三角形ABC中,角A=120°,AB=AC=3,E为BC上任意一点,EP垂直于AB于P,过E点作BA的平行线交AC于F,设BP=X,四边形APEF的面积为y(1)写出y关于x的函数关系式(2)x取何值时,四边形APEF的面积为8/9根号3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:04:46
三角形ABC中,角A=120°,AB=AC=3,E为BC上任意一点,EP垂直于AB于P,过E点作BA的平行线交AC于F,设BP=X,四边形APEF的面积为y(1)写出y关于x的函数关系式(2)x取何值时,四边形APEF的面积为8/9根号3

三角形ABC中,角A=120°,AB=AC=3,E为BC上任意一点,EP垂直于AB于P,过E点作BA的平行线交AC于F,设BP=X,四边形APEF的面积为y(1)写出y关于x的函数关系式(2)x取何值时,四边形APEF的面积为8/9根号3
三角形ABC中,角A=120°,AB=AC=3,E为BC上任意一点,EP垂直于AB于P,过E点作BA的平行线交AC于F,设BP=X,四边形APEF的面积为y
(1)写出y关于x的函数关系式
(2)x取何值时,四边形APEF的面积为8/9根号3

三角形ABC中,角A=120°,AB=AC=3,E为BC上任意一点,EP垂直于AB于P,过E点作BA的平行线交AC于F,设BP=X,四边形APEF的面积为y(1)写出y关于x的函数关系式(2)x取何值时,四边形APEF的面积为8/9根号3
由题意得APEF为平行四边形做PD垂直于EF,垂足为D
∠PEF=60°
∠PEB=∠PBC=30°
所以PE=tan30° *PB=x√ 3 /3
PD=PE*sin∠PEF=x*√ 3/3*sin60°
=1/2 x
所以y=AP*PD=(3-x)*1/2 x
=-1/2 x²+3/2x
(2)令y=8√ 3/9
解得x=……就行了
四边形APEF的面积为8/9根号3 ,不知道你说的到底是多少,所以就不帮你算了
……本人向炎雪琪(百度ID)致歉……

(1)y=(根号3/18)*(18x-5x平方)
(2)X=2或8/5