a>1/3,b>1/3,且ab=2/9,证明;a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:42:36
a>1/3,b>1/3,且ab=2/9,证明;a+b

a>1/3,b>1/3,且ab=2/9,证明;a+b
a>1/3,b>1/3,且ab=2/9,证明;a+b

a>1/3,b>1/3,且ab=2/9,证明;a+b
用反证法:首先设a+b>=1成立,则(a+b)^2>=1成立
将左边展开,并将b=2/(9a),ab=2/9代入并化简(因为难以输入数学符号,所以中间步骤省略)
得a^2+4/9+4/(81a^2)>=1,解得a>=2/3或a=2/3时,因为ab=2/9时,b