作业帮大一高数极限题用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2...)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:01:11
大一高数极限题用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2...)
大一高数极限题
用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.
（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)
(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2...)
大一高数极限题用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2...)
这种题目的做法是一样的
a）证明数列单调增（或者减）
b）证明数列有上界（或者下界）
归纳法的关键是找到上界或者下界,做的方法是对迭代式两边同时求极限,如
1）同时求极限得到x = 1/2 (x+a/x) ,这样求得的x就是极限,往往也是上界
2）同时求极限得到x=根号(2x) 得到x=根号2是上界
知道上界以后用归纳法证明Xn小于上界,然后再证明其单调增即可
过程很麻烦,lz还是先做做,做到不会的地方再问
只能告诉你用夹逼定理做
大一高数极限题用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2...)
如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在如题
用单调有界准则证明该数列收敛并求极限【第五个】
利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在.
利用极限存在准则（夹挤准则或单调有界准则）求证以下数列收敛,并求其极限
大一高数题在线等用单调有界准则证明数列收敛X1=a/2 X(n+1)=(a+Xn^2)/2 （0
第五个,用单调有界准则证明收敛,再求极限
关于高数的收敛准则单调增加有上界的数列必有极限,那么单调增加有下界的数列呢?
大一高数 单调有界必有极限的准则
数列极限存在证明题.数列首项a1=1/2 满足递推a（n+1）=根号下a（n）,证明此数列有极限.参考定理：1单调有界准则 2柯西收敛准则 、请问除了上面两个之外,还有什么定理可以证明数列极限的存
（4）用单调有界准则证明该数列极限存在
利用单调有界数列收敛准则证明下面数列极限存在x1=根号2,X(n+1)=根号2x,n=1,2,3.
X1=sqrt(2) Xn+1=sqrt(2+Xn) 证明该数列有极限并求出极限sqrt()是根号的意思 每步都要严格证明 别说易证之类的 用单调有界收敛准则
设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列｛Xn｝收敛,并求其极限.
利用单调有界收敛准则,证明：数列X1=1/2,X（n+1）=(1+Xn*2)/2,(n=1.2.)存在极限
大一高数 数列极限题一道 若数列Un的极限是a,证明数列|Un|的极限是|a|,并举例说明,数列|Un|收敛时,数列Un未必收敛.
高数收敛数列极限唯一性证明题
这道题如何证明极限存在?用单调有限数列必有极限准则