直角三角形ABC、ADB,CD平分∠ACB,BD=AD,AM平分∠CAB交CD于M,MN⊥AB,则2MN+AB与CD有和数量关系?拜托写下思路就行了、、答对的、我再加30

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 09:59:34
直角三角形ABC、ADB,CD平分∠ACB,BD=AD,AM平分∠CAB交CD于M,MN⊥AB,则2MN+AB与CD有和数量关系?拜托写下思路就行了、、答对的、我再加30

直角三角形ABC、ADB,CD平分∠ACB,BD=AD,AM平分∠CAB交CD于M,MN⊥AB,则2MN+AB与CD有和数量关系?拜托写下思路就行了、、答对的、我再加30
直角三角形ABC、ADB,CD平分∠ACB,BD=AD,
AM平分∠CAB交CD于M,MN⊥AB,
则2MN+AB与CD有和数量关系?
拜托写下思路就行了、、
答对的、我再加30

直角三角形ABC、ADB,CD平分∠ACB,BD=AD,AM平分∠CAB交CD于M,MN⊥AB,则2MN+AB与CD有和数量关系?拜托写下思路就行了、、答对的、我再加30
我的天,弄这么一道难题!你原题的背景实际上是一个圆内接四边形ACBD,不知道学过没,不过九年级下期你总会知道的.多了一个AM,这道题就太麻烦了.
结论:2MN+AB=√2CD (说明:在电脑上根号没有上面的一横)
思路如下:
第一大步:过点M作ME垂直于AC于E.设MN=a,AD=BD=b
则可知:ME=MN=MC=a,
在直角三角形CEM中求出CM=√2a,
在直角三角形ABD中求出AB=√2b.
第二大步:我们想法证明:DM=AD=b
证法是用等角对等边,∠DAM=45°+∠BAM,
∠DMA=45°+∠CAM(此处可用外角来证).
第三大步:有以上可以知道:(2MN+AB)÷CD=(2a+√2b)÷(√2a+b)=√2
所以:2MN+AB=√2CD
好了,我说的只是大致思路,不过想来你既然能问这么麻烦的题,应该是能够看懂的.看你才十四,应该还是初中的学生了,

2MN+AB=√2CD. 从两种特殊情况可以算出:
一、当ABCD为正方形时,CD=AB,两线相交于N,MN与CD重叠,ACN为直角等腰三角形,MN/CM=AN/AC=1/√2,因MN+CM=CN=1/2AB, 得MN=(√2-1)/2AB
从而2MN+AB=2(√2-1)/2AB+AB=√2AB=√2CD
二、当C、B两点重合时,MN=0, CD=BD, AB=√2BD...

全部展开

2MN+AB=√2CD. 从两种特殊情况可以算出:
一、当ABCD为正方形时,CD=AB,两线相交于N,MN与CD重叠,ACN为直角等腰三角形,MN/CM=AN/AC=1/√2,因MN+CM=CN=1/2AB, 得MN=(√2-1)/2AB
从而2MN+AB=2(√2-1)/2AB+AB=√2AB=√2CD
二、当C、B两点重合时,MN=0, CD=BD, AB=√2BD=√2CD
则2MN+AB=√2CD

收起

我觉得是2MN+AB=1.5CD不过我是猜的
想了1小时想不出啊!

CD=AB-2MN

等腰直角三角形ABC中,AC=AB,角BAC=90度,BE平分角ABC交AC于E,过C作CD垂直于BE于D,连接AD求证:∠ADB=45°. 已知在三角形abc中,d在bc边上,ad等于cd,f为ac中点,de平分∠adb 求de⊥df 直角三角形ABC中,角C=90°,AD平分角CAB,DE垂直AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE的长.(2)求三角形ADB的面积. 如图,直角三角形ABC中,角C90度,AD平分角CAB,DE垂直AB于E,若AC等于6,BC等于8,CD等于3.1.求DE的长.如图,直角三角形ABC中,角C90度,AD平分角CAB,DE垂直AB于E,若AC等于6,BC等于8,CD等于3. 1.求DE的长.2.求三角形ADB 在△ABC中,∠ABC=90°,AD平分∠CAB;(1)当tan∠ADB=根号二时,求证:CD=二分之根号二AC;(2)tan∠ADB=2,则线段CD,AC间的关系 直角三角形ABC、ADB,CD平分∠ACB,BD=AD,AM平分∠CAB交CD于M,MN⊥AB,则2MN+AB与CD有和数量关系?拜托写下思路就行了、、答对的、我再加30 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,(1)求证:DE=CD;(2)求△ADB的面积. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,(1)求证:DE=CD;(2)求△ADB的面积. 如图,在△ABC中,点D是BC边上一点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于E.求∠EDF的度数 如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF. 如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF 如图所示,在△ABC中,点C是BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证:DE⊥DF 在等腰直角三角形ABC中,∠BAC是直角,D是AC上一点,AE⊥BD,AE延长线交BC于F,若∠ADB=∠FDC,求证AD=CD 在直角三角形中,∠c=90度,BD平分∠abc,AC=3CD,求∠a的度数 直角三角形ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE⊥AC,DF⊥AB.求证:四边形CEDF是正方形如图 如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,BE平分∠ABC,交AC于点E,CD⊥BE交BE的延长线于点D,求证:BE=2CD 在三角形ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,求∠ADB的度数 如图,BD⊥CD,BD平分∠ABC,∠ABC=∠DCB,∠ABD=∠ADB,求证AD∥BC