如图,在等腰三角形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,且DE=BC. 1.求角E=角DBC. 2.判断△ACE形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:38:45
如图,在等腰三角形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,且DE=BC. 1.求角E=角DBC. 2.判断△ACE形状

如图,在等腰三角形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,且DE=BC. 1.求角E=角DBC. 2.判断△ACE形状
如图,在等腰三角形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,且DE=BC.

 1.求角E=角DBC. 2.判断△ACE形状

如图,在等腰三角形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,且DE=BC. 1.求角E=角DBC. 2.判断△ACE形状
（1）连结EC,因为点E在AD的延长线上,四边形ABCD是等腰梯形,所以AD平行于BC,因为点E在AD的延长线上,所以AE平行于BC,因为DE等于BC,所以四边形BCDE是平行四边形,所以角E等于角DBC （2）三角形ACE是等腰三角形,在等腰梯形ABCD中,AC等于BD,在平行四边形BCED中,BD等于CE,所以AC等于CE,所以三角形ACE是等腰三角形

1）证明:
由AD‖BC,点E是AD延长线上的一点，
得DE‖BC,则∠EDC=∠DCB(平行线不同旁两内角相等）
则△EDC与△BCD中，DE=BC，DC=CD,∠EDC=∠DCB
所以△EDC与△BCD全等（两边夹一角）
所以∠E=∠DBC
证明完毕
（2）由DE=BC且DE‖BC，
得四边形DECB为为平行四边形(两对边平行且相...

全部展开

1）证明:
由AD‖BC,点E是AD延长线上的一点，
得DE‖BC,则∠EDC=∠DCB(平行线不同旁两内角相等）
则△EDC与△BCD中，DE=BC，DC=CD,∠EDC=∠DCB
所以△EDC与△BCD全等（两边夹一角）
所以∠E=∠DBC
证明完毕
（2）由DE=BC且DE‖BC，
得四边形DECB为为平行四边形(两对边平行且相等)，
则EC=DB（同理）
又因为AC=DB(等腰梯形两对角线相等)
所以AC=EC(等量代换)
所以△ACE为等腰三角形。

收起

如图,在等腰三角形ABCD中,AD‖BC,AB=AD,BD=BC,求角C度数 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在四边形abcd中,ac⊥bc,ad⊥bd,ac=bd,说明△cde是等腰三角形 如图,等腰三角形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD.AB=4,求这个等腰三角形的面积 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,AC=BC,图中有多少个等腰三角形 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在等腰三角形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,且DE=BC. 1.求角E=角DBC. 2.判断△ACE形状 一道证明等腰三角形的数学题如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于AC,AB=AC,BD=BC.求证：CO=CD 如图,在等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,E为BC上的一点AE=AB.试说明四边形AEC 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AD≠BC,∠ACB=∠DBC.问：四边形ABCD是等腰三角形吗?为什么?如题 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BE=AD.说明：三角形AEC是等腰三角形 如图,在等腰三角形ABCD中,AD‖BC,∠C=60°,BD平分∠ABC,求证:AD=1/2BC在等腰三角形ABCD中,AD‖BC,∠C=60°,BD平分∠ABC,求证:AD=1/2 BC图我上传不到所以要自己画了是等腰梯形~ 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,已知等腰三角形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=16cm,求梯形ABCD的面积