有这样一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球,第四层有10个小球,第五层有15个小球……第一百层有多少个小球?这一百层共有多少个小球?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:49:57
有这样一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球,第四层有10个小球,第五层有15个小球……第一百层有多少个小球?这一百层共有多少个小球?

有这样一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球,第四层有10个小球,第五层有15个小球……第一百层有多少个小球?这一百层共有多少个小球?
有这样一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球,第四层有10个小球,第五层有15个小球……第一百层有多少个小球?这一百层共有多少个小球?

有这样一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球,第四层有10个小球,第五层有15个小球……第一百层有多少个小球?这一百层共有多少个小球?
第N层有1+2+...+N=(1+N)*N/2个球,所以第100层有101×100/2=5050个球
前N层的小球数是(1+2+...+N+1^2+2^2+...+N^2)/2=[(1+N)*N/2 + N*(N+1)*(2N+1)/6]/2 个球
所以100层共有[5050+100*101*201/6]/2 =171700

有这样一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球,第四层有10个小球,第五层有15个小球……第一百层有多少个小球?这一百层共有多少个小球? 有这样一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球,第四层有10个小球,第层有15个小球……第一百层有多少个小球?这一百层共有多少个小球?要列算式的,不要直 1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+……+98+99+100)怎么算?原题:有这样一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球,第四层有10个小球,第五层有15个小球……这一百 有一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球.第一百个有多少个小小球?这一百层共有多少个小球? 有一个百层球垛,这个球垛第一层有一个球,第二层有三个,第三层有6个……第100层有( )个球.这100层共有多少个小球? 百层球垛问题这个球垛第一层有一个球,第二层有三个,第三层有6个,第4层有10个,求哪位才子给个规律 第N层有多少个 小文用160个旗子排了一个5层的空心方阵,这个方阵外面一层有多少个棋子?最里面一层有多少个棋子? 小文用160个棋子排了一个5层空心方阵,这个方阵外面一层有多少个棋子?最里面一层有多少个棋子? 有一堆球,第一层有1个,第二层有2个,第三层有4个,第四层有8个,第五层有16个,.这样排下去,那么第八层有多少个? 一个几何图形,第一层有1个.第2层有3个,第三层有6个,第2004层有几个 如图一是由若干个小圆圈堆成的一个形状如三角形的图案.最上面有一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈.一共堆了n层,将图1倒置后与图一拼成,图二的形状这样我们可以算出 20个led灯,一层4个,共5层,一个多档开关控制,如何连线?现在有20个led灯,一层4个,共5层.希望做到下面这个效果开关1档 亮指定的某些灯,这些灯亮出来的数字是一个3开关2档 亮指定的某些灯,这些 问1+3+6+10+15+21+.+(1+n)*n/2=?n指第N个数.其实本来这个问题是这样的,一个图形,三棱锥,第一层(从上往下数)1个点,第二层(从上往下数)3个点,第三层6个点,第四层10个点,第五层21个点.假设有n 亮亮用棋子围成一个三层空心方阵,最外一层每边有棋子17个,亮亮摆这个方阵公用棋子多少个? 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子14个,晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子14个,晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个 有一堆三角形 第一层一个 第二层三个 三层5个 四层7个 这样 第n层有( )个三角形 41一个三角形在第( ) 图一是由若干个小圆圈对成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层,将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆