实对称矩阵对角化的正交矩阵是方阵吗?为什么？

实对称矩阵对角化的正交矩阵是方阵吗?为什么？ 为啥矩阵对角化时P矩阵不一定是正交矩阵,而在实对称矩阵对角化时P矩阵一定要是正交矩阵? 请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值? 关于矩阵对角化：能找到一个标准正交矩阵使某方阵相似于一个对角阵,该方阵是否一定是实对称阵 实对称矩阵的对角化问题,正交矩阵p是唯一的吗? 求正交矩阵p的时候一定要利用施密特正交法把基础解系正交化吗? 为什么实对称矩阵对角化的变换矩阵需要正交单位化? 为什么实对称矩阵对角化的变换矩阵需要正交单位化? 总结在利用正交,矩阵将一个实对称矩阵（3阶方阵）对角化的过程中所包含的知识点 一般矩阵,非实对称矩阵,如果它满足相似对角化的条件 那它可不可以正交对角化 使实对称矩阵对角化的矩阵是否一定要经过正交化和单位化吗? 对实对称矩阵进行正交相似对角化的 正交阵 是否唯一?除了施密特正交化法,还有什么正交化法?对实二次型用正交化化为标准型，所得的标准型唯一吗？ 对称矩阵的对角化 实对称矩阵相似对角化一定要正交化单位化吗,直接单位化行不行 实对称矩阵一定要用正交矩阵来对角化吗?为什么实对称矩阵一定要用正交矩阵来对角化?直接用可逆不就行了吗?急等啊。。。。。 [矩阵题目] 正交对角化下面对称矩阵A.正交对角化下面对称矩阵A.1 -2-2 1 线代 试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化 实对称矩阵对角化求一个正交矩阵p,使p'-1AP=B,A为实对称矩阵,B为对角矩阵,那么求出来的p应该不唯一吧! 为什么一般矩阵的对角化求基础解系就行了,实对称矩阵的对角化那么复杂,求完基础解系还要正交化单位化?