正方形ABGE中（四边相等,四个角都等于90度）,点D在EG 上,点C在BG上,且角ADC=角ADE,求证：CD=DE＋CB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:59:37
正方形ABGE中（四边相等,四个角都等于90度）,点D在EG 上,点C在BG上,且角ADC=角ADE,求证：CD=DE＋CB

正方形ABGE中（四边相等,四个角都等于90度）,点D在EG 上,点C在BG上,且角ADC=角ADE,求证：CD=DE＋CB
正方形ABGE中（四边相等,四个角都等于90度）,点D在EG 上,点C在BG上,且角ADC=角ADE,求证：CD=DE＋CB

正方形ABGE中（四边相等,四个角都等于90度）,点D在EG 上,点C在BG上,且角ADC=角ADE,求证：CD=DE＋CB
证明：连接AC,作AF垂直于CD交CD于点F
可得Rt△AFD≌Rt△ADE
∴AE=AF=AB,DE=DF
又∵在Rt△ABC与Rt△ACF中
AC=CA
可得Rt△ABC≌Rt△ACF
∴BC=CF
∴CD=CF+FD=BC+DE得证

如图，延长GB至F，使BF=DE，

∵BF=DE，AB=AE,∠ABF=∠AED=90°，

∴△ABF≌△AED，

∴AD=AF，∠FAC=∠DAE，

∴∠FAD=∠FAB+∠BAD=∠DAE+∠BAD=90°，

又∵∠DAC=45°，

∴∠FAC=90-45=45°=∠DAC，

又∵AC=AC，

∴△AFC≌△ADC，

∴FC=DC

∴DC=BF+BC=DE+BC

证明：由题意可知
连接AC,作AF垂直于CD交CD于点F
可得Rt△AFD≌Rt△ADE
∴AE=AF=AB，DE=DF
又∵在Rt△ABC与Rt△ACF中
AC=CA
可得Rt△ABC≌Rt△ACF
∴BC=CF
∴CD=CF+FD=BC+DE
等式成立

正方形ABGE中（四边相等,四个角都等于90度）,点D在EG 上,点C在BG上,且角ADC=角ADE,求证：CD=DE＋CB 如图,正方形ABGE(四边相等,四个角都等于90度)中,点D在EG上,点C在BG上,且角ADC＝角ADE,求证：CD＝DE＋CB 正方形ABGE（四边相等,四个角都等于90度）中,点D在EG上,点C在BG上,且角DAC=45度,求证：CD=DE+CB 如图,正方形ABGE（四边相等,四个角都等于90度）中,点D在EG上,点C在BG上,且ADC＝角ADE,求证：CD＝DE＋CB 正方形ABGE（四边相等,四个角都等于90度）中,点D在EG上,点C在BG上,且角DAC=45度,求证：CD=DE+CB 如图,正方形ABGE（四边相等,四个角都等于90）中,点D在EG上,点C在BG上,且∠DAC=90°,求证：CD=DE+CB 如图,正方形ABGE（四边相等,四个角都等于90）中,点D在EG上,点C在BG上,且∠ADC=∠ADE,求证：CD=DE+CB 如图,正方形ABGE（四边相等,四个角都等于90）中,点D在EG上,点C在BG上,且∠ADC=∠ADE,求证：CD=DE+CB 如图,正方形 ABGE(四边相等,四个角都等于 90 度)中,点D在EG上,点C在BG上,且角ADC=角ADE,求证:CD=DE如图,正方形 ABGE(四边相等,四个角都等于 90 度)中,点D在EG上,点C在BG上,且角ADC=角ADE,求证:CD=DE+CB 如图,正方形ABGE中,点D在EG上,点C在BG上,且角DAC=45°,求证：CD=DE+CB正方形ABGE（四边相等,四个角都等于90度）中,点D在EG上,点C在BG上,且角DAC=45度,求证：CD=DE+CB 高 每步都要理由 好的还可以+分你们 如图,在上题中,若点D在EG的延长线上,点C在BG的延长线上,其余条件不变.求证：DE=BC+CD上提条件为：如图,正方形ABGE（四边相等,四个角都等于90）中,点D在EG上,点C在BG上,且∠ADC=∠ADE 四边相等且四个角也相等的四边形是正方形,这个命题是否正确? 四边都相等的四边形是菱形 为什么对,四边都相等的四边形也有可能是正方形啊 正方形ABCD(四边相等,四个角都为90°）,点D在EG的延长线上,点C在GB的延长线上 求证 DE=BC=CD 正方形ABCD(四边相等,四个角都为90°）,点D在EG的延长线上,点C在GB的延长线上 求证 DE=BC=CD 把96课树种在一个正方形的四边.每边种的课树相等.四个顶点都种.那么没边各种几棵 四个角都相等的四边形不是正方形就是长方形. 我们规定正方形四条边都相等,四个角都等于90°,如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上