A、B、C在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC的同侧作等边三角形ABE和BCD,AD交BE于M,CE交BD于N求证:BM=BN,MN//AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:29:42
A、B、C在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC的同侧作等边三角形ABE和BCD,AD交BE于M,CE交BD于N求证:BM=BN,MN//AC

A、B、C在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC的同侧作等边三角形ABE和BCD,AD交BE于M,CE交BD于N求证:BM=BN,MN//AC
A、B、C在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC的同侧作等边三角形ABE和BCD,AD交BE于M,CE交BD于N
求证:BM=BN,MN//AC

A、B、C在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC的同侧作等边三角形ABE和BCD,AD交BE于M,CE交BD于N求证:BM=BN,MN//AC
证明:
由已知:ABE和BCD为等边三角形,
所以有AB=BE...(1),BD=BC...(2),
所以由(1)(2)(3)可得三角形ABD和EBC全等,由此可得又因为由(4)(5)(6)可以得出三角形MBD和NBC全等,所以MB=NB.*
又因为MB=NB,且所以得证.

这个方法比较简单。
证明:1.因为ABE,BDC都是等便三角形。所以,角ABE=角BCD=60度。所以,BM平行于DC.同理可证,BN平行于AE.所以,BN/AE=BC/AC.BM/DC=AB/AC,化简得BM=BN.
2,因为角ABE=角DBC=60.所以,角MBN=60.又BM=BN,所以,角BMN等于60。所以mn平行于AC

点A.B.C在同一直线上,分别以AB.BC为边向外作等边三角形ABD,BCE,连接AE,DC.当A,B,C不在一条直线上时,AE=DC么? 如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BDAE交BD于F,DC交BE于G,(1)求证:AE=DC,BF=BG;(2)若A,B,C不在一条直线上,其他条件不变,上述结论是 如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC交BE1、如图所示,若A,B,C不在一条直线上,则这时AE=DC,和BF=BG,是否仍然成立?如果成立,加以证明;如 如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BE于求证:AE=DC A、B、C在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC的同侧作等边三角形ABE和BCD,AD交BE于M,CE交BD于N求证:BM=BN,MN//AC A,B,C三点在一条直线上,并且AB=1/2BC,则AC=多少AB 在一条直线上顺次取A、B、C、D四点,求证:ab*cd+bc*ad=ac*bd 计算机屏幕上有四个点A,B,C,D,其中B,C,D三点在一条直线上,已知AB=CD,现有两个机器人甲、乙以相同的速度同时分别从A,B两点出发,分别沿AD,BC的方向前进,终点分别为D,C问:那个机器先到达终点? 计算机屏幕上有四个点A,B,C,D,其中B,C,D三点在一条直线上,已知AB=CD,补充:现有两个机器人甲,乙以相同的速度同时分别向A,B两点出发,分别沿AD,BC的方向前进,终点分别为D,G,问:哪个机器人先到 初二正方形的判定A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB、BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN,连结FN、EC 求证 FN=EC 如果A,B,C三点在一条直线上,线段AB=5cm,BC=4cm,则A,C两点间的距离是多少? 如果线段AB=8cm,BC=3cm,且A,B,C三点在一条直线上,那么A,C两点间的距离是 A,B,C三点在一条直线上,AB=160CM,AB=BC,E是AC的中点,求BE A,B,C三点在一条直线上,AB=160CM,AB=BC,E是AC的中点,求BE 《证明题》点A.B.C.D在一条直线上,EA⊥AB,FD⊥AD,垂足分别为A,B, 我不是他舅 快来已知A,B,C顺次在一条直线上,分别以AB,BC,为边在直线的同侧做等边△ABE和等边△BCD,下列结论错误的是A.△ABD全等于△EBCB.∠DAB=∠CEBC.∠ABD=∠EBCD.△ABE全等于△BCD 已知 A B C 三点在同一条直线上 M N 分别在线段AB BC 的中点 且AB等于60 BC已知 A B C 三点在同一条直线上 M N 分别在线段AB BC 的中点 且AB等于60 BC等于40 则MN的长为多少 初一上册已知:A,B,C三点在一条直线上,且线段AB=15cm,BC=5cm,则线段AC=多少?.