四锥棱p-abcd的底面是边长为2的菱形,角abc=60°,pb=pc=√2,求证pa⊥bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:31:37
四锥棱p-abcd的底面是边长为2的菱形,角abc=60°,pb=pc=√2,求证pa⊥bc

四锥棱p-abcd的底面是边长为2的菱形,角abc=60°,pb=pc=√2,求证pa⊥bc
四锥棱p-abcd的底面是边长为2的菱形,角abc=60°,pb=pc=√2,求证pa⊥bc

四锥棱p-abcd的底面是边长为2的菱形,角abc=60°,pb=pc=√2,求证pa⊥bc
证明:
取BC的中点E,连接PE,AE,AC
∵∠ABC=60º
∴⊿ABC为等边三角形
∴AE⊥BC【三线合一】
∵PB=PC
∴PE⊥BC
∵PE∩AE=E
PE⊂平面PAE
AE⊂平面PAE
∴BC⊥平面PAE
∵PA⊂平面PAE
∴PA⊥BC

四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面PAD是边长为2的等边三角形,且侧面PAD,见补四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面PAD是边长为2的等边三角形,且侧面PAD⊥底面AB 四锥棱p-abcd的底面是边长为2的菱形,角abc=60°,pb=pc=√2,求证pa⊥bc 如图4,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是边长为2的菱形, 在四棱锥P-ABCD中,侧面PDC边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是ADC=60°的菱形,M是PB中点,1求证PA⊥平面CDM 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60°,边长为a的菱形,又PA垂直于底ABCD,且PD=CD, 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形.求二面角P-AD-C的正切值。 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ADC=60°的菱形,M为PB的中点求三棱锥BCDM的体积 如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直.底面ABCD是菱形,且∠ADC=60°,M为PB中点求证:平面CDM⊥平面PAB 如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直.底面ABCD是菱形,且角ADC=60°,M为PB中点求证:平面CDM⊥平面PAB 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是BC边的中点,pa垂直底面abcd,pa=2求平面pad和平面pbe所成的二面角 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAB为正三角形,且与底面ABCD垂直,已知ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60°,PA//平面BDM,求证 M为PC的中点 四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,平面PCD⊥平面ABCD,PC=a,PD=√2a,E为PA的中点,求证:平面EDB⊥平面ABCD (1)求异面直线PD,AB所成为的角(2)求证PA垂直CD(3)求二面角P-AB-D大小 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是面积2更3的菱形,角ADC为菱形的锐角,M是PB的中点 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.求二面角A-BC-P的大小. 已知ABCD-A1B1C1D1是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD1的中点 角BAD=60° 底面边长为2 若PB与平面ADD1A1成45求A1到平面ACP的距离 已知四棱椎P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,<BAD=60.PA=PD=2.平面PAD垂直于平面ABCD.求正视图面积 在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD是边长为2的正三角形且与底面垂直,底面ABCD是面积为2√3的菱形∠ADC为菱形的锐角.(1)求证PA⊥CD(2)求二面角P-AB-D的大小 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是CD的中点,PA垂直底面ABCD,PA=根号3求二面角A-BE-P