一道数学几何难题?已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在线段AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG:AC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:22:05
一道数学几何难题?已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在线段AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG:AC=?

一道数学几何难题?已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在线段AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG:AC=?
一道数学几何难题?
已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在线段AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG:AC=?

一道数学几何难题?已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在线段AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG:AC=?
延长FE,CB交于M
AD‖BC
AE=BE
MB=AF
AF/FD=2
AF/AD=2/(1+2)=2/3=AF/BC
AF/MC=AF/(AF+BC)=2/(2+3)=2/5
AD‖BC
AG/GC=AF/MC=2/5
AG/AC=AG/(AG+GC)=2/7
所以:
AG:AC=2:7.