点P是椭圆16x²+25y²=1600上的一点,椭圆的左右焦点分别是F1,F2,又知点P在x轴上方,直线PF2的-4√3,求三角形PF1F2的面积直线PF2的斜率是-4√3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:32:52
点P是椭圆16x²+25y²=1600上的一点,椭圆的左右焦点分别是F1,F2,又知点P在x轴上方,直线PF2的-4√3,求三角形PF1F2的面积直线PF2的斜率是-4√3

点P是椭圆16x²+25y²=1600上的一点,椭圆的左右焦点分别是F1,F2,又知点P在x轴上方,直线PF2的-4√3,求三角形PF1F2的面积直线PF2的斜率是-4√3
点P是椭圆16x²+25y²=1600上的一点,椭圆的左右焦点分别是F1,F2,又知点P在x轴上方,直线PF2的
-4√3,求三角形PF1F2的面积
直线PF2的斜率是-4√3

点P是椭圆16x²+25y²=1600上的一点,椭圆的左右焦点分别是F1,F2,又知点P在x轴上方,直线PF2的-4√3,求三角形PF1F2的面积直线PF2的斜率是-4√3
直线PF2的 什么-4√3,不好意思,好像题目不完整呵
哦,知道了
可以这样做:
椭圆方程为x²/100+y²64=1,
设P的坐标为(10cost,8sint)
由直线PF2的斜率是-4√3知
8sint/(10cost-6)=-4√3
化简得sint+5√3cost=3√3
可以直接通过观察得sint=√3/2,cost=1/2,
于是P点的纵坐标为8sint=4√3
可得三角形PF1F2的面积=1/2x2x6x4√3=24√3
可以这样解,不过不是换元法,
直线PF2的方程为y=-4√3(x-6)
联立椭圆方程x²/100+y²64=1,消去y,化简得
76x²-900x+2600=0
解得x=5,于是y=4√3,(x本来有两个解,但由于P在上半方,故只取x=5,至于求解方程,你自己求一下,应该不难的)
可得三角形PF1F2的面积=1/2x2x6x4√3=24√3

已知椭圆25分之x²+16分之y²=1 ,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为( 已知P(x,y)是椭圆(x²/144)+(y²/25)=1上的点,则x+y的取值范围是 椭圆方程是x²/25+y²/16=1,在椭圆上有一点P,若△PF1F2的内圆半径为1,则点P到x轴的距离为 已知点P是椭圆16x²+25y²=1600上一点,且在x轴上方,F1,F2分别是椭圆上左,右焦点直线PF2的斜率为 在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆x²/3+y²=1上的一个动点,求S=x+y的最大值 设P(x,y)是椭圆x²/25+y²/16=1上一点,则2x/5+3y/4的最小值是? 点P是椭圆x²/12+y²/16=1上的一点,F1,F2是该椭圆的两个焦点,△PF1F2的内切圆半径为√11/3,则点p的横坐标为() 问一道椭圆题目~点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等于1,求点P坐标 点p在椭圆7x²+4y²=28上,则点p到直线3x-2y-16=0距离的最大值是 已知椭圆x²/5+y²/4=1 p是该椭圆上一动点 求PF1向量*PF2向量的最大值和最小值 P是椭圆x²/25+y²/16=1上的动点,F是右焦点,A﹙1,3﹚,求PA+PF的最小值 已知点P﹙X1,Y1﹚是椭圆X²/25+Y²/16=1上的一点F1.F2是焦点若∠F1PF2=30°,则三角形PF1F2的面积 点P是椭圆16x²+25y²=1600上的一点,椭圆的左右焦点分别是F1,F2,又知点P在x轴上方,直线PF2的-4√3,求三角形PF1F2的面积直线PF2的斜率是-4√3 P(X,Y)是椭圆x²/12+y²/4=1上的一个动点,求XY的最大值 若P(x,y)是椭圆x²/12+y²/4=1上的一个动点,求xy的最大值 已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 点P是椭圆16x²+25y²=1600上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点.P在X轴上,F2是右焦点,PF2的斜率为-4√3,求⊿PF1F2面积. 2.已知B1、B2是椭圆短轴的两个端点,F1、F2是椭圆的左、右两个焦点,过F1作x轴的垂线交椭圆于P,若|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比数列,则|OF2|/|PF2|的值为________.3.已知P是椭圆x²/25+y²/9=1上的点,F1