如图所示,已知角B+角E+角D=360°,求证:AB\\CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:52:14
如图所示,已知角B+角E+角D=360°,求证:AB\\CD

如图所示,已知角B+角E+角D=360°,求证:AB\\CD
如图所示,已知角B+角E+角D=360°,求证:AB\\CD
 

如图所示,已知角B+角E+角D=360°,求证:AB\\CD
过e点作FG平行于AB,∠ABE+∠FEB=180°(两直线平行,同旁内角互补)
所以∠FED+∠EDC=360°-180°=180°,所以FG平行于CD又因为FG平行于AB
所以AB平行于CD

过点E做AB的平行线

连接bd 三角形bed内角和为180 角abd加角bdc为180 延迟db 你会发现是同位角

过点E做AB的平行线EF
因为角B+角E+角D=360
因为AB//EF
所以角B+角BEF=180度
所以角D+角DEF=180度
(同旁内角互补)
所以EF//CD
所以AB//CD