求 2根号3*n2/n-3 的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:04:01
求 2根号3*n2/n-3 的最小值

求 2根号3*n2/n-3 的最小值
求 2根号3*n2/n-3 的最小值

求 2根号3*n2/n-3 的最小值
题目要加上约束条件:“n>3”吧?
依基本不等式得
2√3n²/(n-3)
=2√3·[(n-3)+9/(n-3)]+12√3
≥2√3·2√[(n-3)·9/(n-3)]+12√3
=24√3.
取等时,n-3=9/(n-3)→n=6.
∴n=6时,原式取最小值为:24√3.