已知W+X+Y+Z=12,求W平方+x平方+y平方+z平方-2(W-X-Y+z)的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:29:59
已知W+X+Y+Z=12,求W平方+x平方+y平方+z平方-2(W-X-Y+z)的极值

已知W+X+Y+Z=12,求W平方+x平方+y平方+z平方-2(W-X-Y+z)的极值
已知W+X+Y+Z=12,求W平方+x平方+y平方+z平方-2(W-X-Y+z)的极值

已知W+X+Y+Z=12,求W平方+x平方+y平方+z平方-2(W-X-Y+z)的极值
原式等于(w-1)^2+(x+1)^2+(y+1)^2+(z-1)^2-4
<=(w-1+x+1+y+1+z-1)^2
而w-1+x+1+y+1+z-1=12
故该式最大值为12*12-4=144 -4=140