若直线y=ax(a为实常数)与函数f(x)=ex (e为自然对数的底数) 的图象相切,则切点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:29:10
若直线y=ax(a为实常数)与函数f(x)=ex (e为自然对数的底数) 的图象相切,则切点坐标

若直线y=ax(a为实常数)与函数f(x)=ex (e为自然对数的底数) 的图象相切,则切点坐标
若直线y=ax(a为实常数)与函数f(x)=ex (e为自然对数的底数) 的图象相切,则切点坐标

若直线y=ax(a为实常数)与函数f(x)=ex (e为自然对数的底数) 的图象相切,则切点坐标
我认为你的函数解析式应改为:f(x)=e^x
更正后,设切点坐标为A(t,e^t),
则曲线y=f(x)上点A处的切线斜率为
k=f'(t)=e^t
又由于k=a
故解得t=lna
于是切线方程为
y-e^t=(x-t)e^t
即y=ax-alna+a
由多项式恒等的充要条件(对比系数)得a-alna=0
解得a=e
故切点A的坐标为(1,e)

直线导数y'=a 代入 f(x)=ex f(a)=ea
切点坐标(a,ea)

若直线y=ax(a为实常数)与函数f(x)=ex (e为自然对数的底数) 的图象相切,则切点坐标 已知a为常数.且a不等于0.函数f(x)=-ax+axlnx+2,求函数f(x)的单调区间.再求当a=1时,若直线y=t与曲线f...已知a为常数.且a不等于0.函数f(x)=-ax+axlnx+2,求函数f(x)的单调区间.再求当a=1时,若直线y=t与曲线f(x) 若直线y=ax(a为实常数)与函数f(x)=e^x(e为自然对数的底数)的图像相切,则切点坐标为 若函数f(x)=sin^2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列,求m的值 已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax(a为常数) (1)若f(x)在区间[-1,2]上单调递减,求a的取值(2)若f(x)与直线y=-9相切:(i)求a的值;(ii)设f(x)在x1,x2(x1 f(x)=(x^2+ax+a)e^-x(a为常数)(1)若函数在x=0时取得极小值,确定a的取值范围(2)在(1)的条件下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(x),试判断曲线g(x)只可能与直线2x—3y+m=0;3x-2y+n=0(m n为确定常数)中 设函数y=f(x)与函数y=f(f(x))的定义域交集为D若对任意的X属于D,都有f(f(x))=x则函数f(x)是集合M的元素若f(x)=ax/(x+b)属于M(a,b为常数且a>0)求使f(x) 设函数y=f(x)与函数y=f(f(x))的定义域交集为D若对任意的X属于D,都有f(f(x))=x则函数f(x)是集合M的元素若f(x)=ax/(x+b)属于M(a,b为常数且a>0)求使f(x) 已知函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=1/2x+1垂直,求a的值 设a为实常数,函数f(x)=-x^3+ax^2-4.(1)若函数y=f(x)的图像在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为π/4,设a为实常数,函数f(x)=-x^3+ax^2-4.(1)若函数y=f(x)的图像在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为π/4,求函数f(x) 一道数学三角函数题若函数f(x)=(sin^2)ax-sinaxcosax(a>0)的图像与直线y=m(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列.(1)求m的值 (2)若点A(b,c)是y=f(x)图像的对称中心 已知:函数f(x)=6lnx-ax^2-8x+b (a,b为常数)……已知:函数f(x)=6lnx-ax^2-8x+b (a,b为常数),且x=3为f(x)的一个极值点.求:(1)a (2)函数f(x)的单调减区间 (3)若y=f(x)的图象与x轴有且只有3个交点,求b的 已知函数f(x)=x3+3x2+6ax的导函数为f'(x) 若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点已知函数f(x)=x3+3x2+6ax的导函数为f'(x)若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点P(x0,y0)(x≠0),求实数a的值 若F(x)为f(x)一个原函数,a,b为常数,则∫f(b-ax)dx=? 函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,且a>0.函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,且a>0.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=1/2 x+1垂直,求a的值.(2)若函数f(x)在区间【1,2】的最小值为1/2,求a 的值 函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,且a>0.函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,且a>0.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=1/2 x+1垂直,求a的值.(2)若函数f(x)在区间【1,2】的最小值为1/2,求a 的值 设函数f(x)=lnx-2ax.(1)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线为直线l设函数f(x)=lnx-2ax.(1)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x+1)²+y²=1相切,求a的值; 已知函数f(x)=ex(ax b),曲线y=f(x)经过点p(0,2),且在点p处已知函数f(x)=ex(ax b),曲线y=f(x)经过点p(0 2),且在点p处的切线为l: y=4x+2.求常数a b 的值求证曲线与直线只有一个公共点