若a^2+2b^2=12,则ab的最大值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:53:02

若a^2+2b^2=12,则ab的最大值是
若a^2+2b^2=12,则ab的最大值是

若a^2+2b^2=12,则ab的最大值是
12=a²+2b²≥2√(a²*2b²)=2√2*ab
ab≤3√2
最大是3√2

a^2+2b^2=12》=2根号2ab..解出ab最大为18

a^2+2b^2=a^2+(根号2*b)^2>=2*a*(根号2*b)
(当且仅当a=根号2*b时，等号成立)
则12>=2*a*(根号2*b)
ab<=3*根号2

综上，ab的最小值为3*根号2
此题的只要方法是用基本不等式

由均值不等式知ab≤(a^2+b^2)/2=6
等号当且仅当a=b时成立
所以ab最大值为6

因为a^2+2b^2=12，设x=a,y=根号2 b
所以2xy的最大值时12
ab的最大值是3倍的根号2

若a^2-ab+b^2=1,ab是实数,则a+b的最大值 a+2b=1,则ab的最大值若向量a、b满足绝对值a+2b=1,则ab的最大值是? 若a,b属于正实数,2a+3b=4.,则ab的最大值已知a,b是正数,若a+2b=3,则ab的最大值是. 若a>0,b>0,且a+b=2,则ab的最大值若a^2+2b^2=12,则ab的最大值是 a+b=2 求ab最大值若向量ab满足|a+2b|=8,则a×b的最大值（a、b都是向量） a+2b=14,ab的最大值. 已知a^2+b^2-ab=3 则 2a+b的最大值已知a>0,b>0,且3a+2b=2,则ab的最大值? a>0,b>0,2a+b=1,则ab的最大值 a,b为正数,a+b=3,则ab^2的最大值为已知a,b属于R+,且a+2b=1,则ab的最大值为若正数ab满足ab+2a+b=48则ab的最大值与2a+b的最小值分别是若a大于0,b大于0且a+2b-2=0,则ab的最大值为若a大于0,b大于0且a+2b-2=0,则ab的最大值为