等比数列{An}中,a7a11=6,a4+a14=5,则a20/a10等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:09:45
等比数列{An}中,a7a11=6,a4+a14=5,则a20/a10等于多少

等比数列{An}中,a7a11=6,a4+a14=5,则a20/a10等于多少
等比数列{An}中,a7a11=6,a4+a14=5,则a20/a10等于多少

等比数列{An}中,a7a11=6,a4+a14=5,则a20/a10等于多少
a7a11=6
则 a4*a14=6,
a4+a14=5
故 a4=2,a14=3或a4=3,a14=2
a14/a4=q^10=a20/a10=2/3

a14/a4=q^10=a20/a10=3/2

a7a11=a4a14=6,与a4+a14=5联立方程 计算出a4、a14,a20/a10=q^10=a14/a4

由定比数列性质可知 a7a11=a4a14=6
又因为a4+a14=5
联立方程可知 a4=2时 a14=3 或者a4=3时a14=2
所以 q^10=a14/a4=2/3 或3/2
a20/a10 =q^10=2/3 或3/2