作业帮如图所示,三角形被分成四块,其中三块的面积分别为4.6.12平方厘米,求另外一块四边形的面积?希望有算式,请按图形比例来做!我财富值暂时不多,日后补偿.图如下：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:30:35
如图所示,三角形被分成四块,其中三块的面积分别为4.6.12平方厘米,求另外一块四边形的面积?希望有算式,请按图形比例来做!我财富值暂时不多,日后补偿.图如下：
如图所示,三角形被分成四块,其中三块的面积分别为4.6.12平方厘米,求另外一块四边形的面积?
希望有算式,请按图形比例来做!我财富值暂时不多,日后补偿.
图如下：
如图所示,三角形被分成四块,其中三块的面积分别为4.6.12平方厘米,求另外一块四边形的面积?希望有算式,请按图形比例来做!我财富值暂时不多,日后补偿.图如下：
如上图：连接DE,作GE∥DC交AB于G,
则DF=FC/3,EF=FB/2,DC=4FC/3,EB=3FB/2
GE=DF*EB/FB=3DF/2=FC/2
所以S(△DEF)=S(△BCF)/6=2
S(△DGE)=S(△BGE)-S(△BDE)=S(△BDF)*9/4-(4+2)=3
GE=FC/2=3DC/8,则设△AGE的高为h,△ADC的高为H,则h/H=GE/DC=3/8,h=3H/8
所以S(△AGE)/S(△ADC)=(3/8)^2=9/64
所以S(△AGE)=[S(△AGE)+3+2+6]*9/64,55S(△AGE)/64=9*11/64
S(△AGE)=9/5=1.8
所以另外一块四边形的面积=1.8+3+2=6.8
用字母来标记可以便于说明：大的三角形为ABC，其中A为上顶点，B为做下，C为右下。
AB边上的交点设为D，AC边上的设为E，CD和BE的交点设为F，连结DE。
三角形DFB和三角形CFB，分别以DF和FC为底是，高相同，而他们的面积比1:3，可得，DF:FC=1:3。同理，因为三角形EFC的面积为6，可得三角形DFE的面积为6/3=2
设三角形ADE的面积为S，根据上述原理...
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用字母来标记可以便于说明：大的三角形为ABC，其中A为上顶点，B为做下，C为右下。
AB边上的交点设为D，AC边上的设为E，CD和BE的交点设为F，连结DE。
三角形DFB和三角形CFB，分别以DF和FC为底是，高相同，而他们的面积比1:3，可得，DF:FC=1:3。同理，因为三角形EFC的面积为6，可得三角形DFE的面积为6/3=2
设三角形ADE的面积为S，根据上述原理，可得，S:(2+4)=AD:DB=(S+2+4):(4+2)
解得S=2.8，即四边形ADFE的面积为S+2=2.8+2=4.8
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