an正项等差,不等正整数pqm使p+q=2m,求证SpSq小于Sm^2.

an正项等差，不等正整数pqm使p+q=2m，求证SpSq小于Sm²

SpSq=[(a1+ap)p÷2][(a1+aq)q÷2]

    =(a1+ap)[(a1+aq)pq÷4

    =[a1²+(ap+aq)a1+apaq]pq÷4

Sm²=[(a1+am)m÷2]²

   =(a1+am)²m²÷4

  =(a1²+2a1am+am²)m²÷4

  =[a1²+(ap+aq)a1+am²](p²/2+q²/2+pq)÷4

因为am²-apaq=[(ap+aq)/2]²-apaq=[(ap+aq)²-4apaq]/4=(ap-aq)²/4>0

所以a1²+(ap+aq)a1+am²>a1²+(ap+aq)a1+apaq

所以[a1²+(ap+aq)a1+am²](p²/2+q²/2+pq)>[a1²+(ap+aq)a1+apaq]pq

所以Sm²>SpSq

an正项等差,不等正整数pqm使p+q=2m,求证SpSq小于Sm^2. 在一算术数列{an}中,a2+a4=p,a3+a5=q.求首6项之和.等差 数列{an}中,a2=p(p不是等于0的常数),Sn为{an}的前n项和,且对任意的正整数n都有Sn=n(an-a1)/2,求证{an}等差 高中数列一题已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn^2-2a+q（p,q属于R）,n属于正整数.1求q的值；2若a1与a5的等差中项为18,bn满足an=2log2bn,求数列的{bn}前n项和.（这题很难,我想了很久.哭...）Sn=q乘n的2次 已知一点M（3,5）,在直线L:x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q,使三角形PQM的周长最小? 等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sp=Sq(p,q∈正整数,p≠q),Sp+q= 等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sp=Sq（p,q属于正整数,p≠q）,则Sp+q=? 已知数列{an}的前n项和为sn=2n2-1 （1）求an的通项（2）是否存在正整数p q(p>1且q>1)使a1 ap aq成等比已知数列{an}的前n项和为sn=2n2-1 ,（1）求an的通项,（2）是否存在正整数p q(p>1且q>1)使a1 ap aq成等比 正数列{An}An与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.1.求{An}是等差数列.2.求An的通项公式.3.Bn=1/2【（An+1/An）+（An/An+1）】（n是正整数）,求Sbn. 等差数列{an}的前n项和为Sn,若存在p,q属于正整数,且Sp=2q,Sq=2p,则公差d=? 已知数列｛an｝满足①a2＞0②对于任意正整数p q 都有ap*aq=2^p+q成立 若bn=(已知数列｛an｝满足①a2＞0②对于任意正整数p q 都有ap*aq=2^p+q成立 若bn=(an+1)^2 求数列｛bn｝的前n项和 已知数列{an}的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,q为常数已知数列an的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,已知数列an的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,q为常数)1.当p和q 满足什么条件时，数列 {an} 是等差 数列{an}的各项为正,对任意正整数n,an与2的等差中项等于其前n项和Sn与2的等比中项,求{an}的通项公式 设正数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n属于N*,Sn是an^2和an的等差中项 求数列{an}的通项公式在集合M={m|m=2k，k属于z，且1000m的正整数都成立? 设{an}是公差d≠0的等差数列,Sn是它的前n项和,若a1=4,且S3/3和S4/4的等比中项为S5/5,求{an}的通项公式 是否存在p、q属于自然数,且p≠q,使得Sp+q 是S2p和S2q的等差中项? 已知等差数列{An}的前n项和为Sn=pn^2-2n+q,(p,q属于R,n属于N)(1) 求q 的值(2) 若A1与A5的等差中项为18,Bn满足An=2log2 * An,试证明{Bn}是等比数列,并求{Bn}的前n项和. 步骤. 已知等差数列{An}的前n项和为Sn=pn^2-2n+q,(p,q属于R,n属于N)(1) 求q 的值(2) 若A1与A5的等差中项为18,Bn满足An=2log2 * An,试证明{Bn}是等比数列,并求{Bn}的前n项和. 已知P>0,q>0,p,q的等差中项为1/2,且x=p+1/p,y=q+1/q,则x+y的最小值为啥子p，q的等差中项为1/2,即p+q=1