作业帮求三角形的面积三个正方形,面积分别是：74.116,370.用这三个正方形的边长围成一个三角形,求这个三角形的面积.是初中生可以用的公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:27:12
求三角形的面积三个正方形,面积分别是：74.116,370.用这三个正方形的边长围成一个三角形,求这个三角形的面积.是初中生可以用的公式
求三角形的面积
三个正方形,面积分别是：74.116,370.用这三个正方形的边长围成一个三角形,求这个三角形的面积.
是初中生可以用的公式
求三角形的面积三个正方形,面积分别是：74.116,370.用这三个正方形的边长围成一个三角形,求这个三角形的面积.是初中生可以用的公式
在正方形370对应的边上做三角形的高,假设高为h,370对应的边上的高分边为两段,长度分别为m、n,于是可以列出方程(下面h^2表示为h的平方）：
(m+n)^2=370------(1)
h^2+m^2=116------(2)
h^2+n^2=74-------(3)
由(2)-(3)得到m^2-n^2=42-----(4)
有（1）得到m^2+n^2+2mn=370-----(5)
(4)+(5)得到 2m(m+n)=412
所以 m＝206/(√370)-----(6)
(6)代入（2）得到 h＝22/(√370)
面积 S＝（m+n)h/2=(√370)*(22/(√370))/2=11
请问楼主什么年级的？
这题和这个是一样的：http://zhidao.baidu.com/question/113236856.html
我那题就是用勾股定理解的。
画三角形，做一边高线；
先用开方求出三条边，用余弦定理求一个角，求出角后，再求高线的长度，然后就可以求面积了。
用海伦公式
p=(根号74+根号116+根号370)/2
S=根号[p(p-画三角形，做一边高线；
先用开方求出三条边，用余弦定理求一个角，求出角后，再求高线的长度，然后就可以求面积了。 根号74)(p-根号116)(p-根号370)]
用海伦公式
p=(根号74+根号116+根号370)/2
S=根号[p(p-根号74)(p-根号116)(p-根号370)]
a=√74 b=√116 c=√370
p=(a+b+c)/2
s=√p(p-a)(p-b)(p-c)
用计算器，不然太烦了，得
s=11
这个公式初中生可以用的，因为证明只需要勾股定理