正三棱锥的所有棱长都为a,求此正三棱锥的体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 23:16:25

正三棱锥的所有棱长都为a,求此正三棱锥的体积
正三棱锥的所有棱长都为a,求此正三棱锥的体积

正三棱锥的所有棱长都为a,求此正三棱锥的体积
先求正三棱锥PABC的底（正三角形ABC）面积S：
求正三角形ABC的高AK： AK = 根号[ a^2 - (a/2)^2] =( 根号3) /2
S = [a*a*（根号3）/2] / 2 = a^2(根号3）/ 4.
再求正三棱锥PABC的高 PQ： PQ = 根号{a^2 - [( 根号3) /2]*2/3]^2} = (a*根号6)/3.
最后求正三棱锥PABC的体积V： V = S*PQ / 3 = [ a^2(根号3）/ 4] * [( a*根号6)/3.]/3
=a^3[ 根号18 / 36] =a^3[ 3根号2 / 36] = a^3(根号2）/12.
答：正三棱锥PABC的体积 = (a*根号6)/3.

正三棱锥的所有棱长都为a,求此正三棱锥的体积棱长为a的正三棱锥,求此正三棱锥的内接球和外切球半径正三棱锥P-ABC的所有棱长都是6,求此三棱锥的体积正三棱锥的所有棱长都为1,体积为? 已知正三棱锥A-BCD的底面边长为3,侧棱长为根号6,求此三棱锥内切球的体积正三棱锥ABC的高为1,底面边长为2^6,求此正三棱锥的表面积和体积. 一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积正三棱锥底面边长为a,侧面与底面所成的二面角为45°,求此正三棱锥的体积正三棱锥的底面边长为A,高为根号6/6A,则此三棱锥的侧面积为一个正三棱锥,设它的边长为a,求该正三棱锥的高及体积已知正三棱锥的底面边长为2,测面积均为直角三角形,求此三棱锥的体积正三棱锥的底面边长为10厘米,侧棱长为13厘米,求此三棱锥的表面积和体积半径为R的球内切于正三棱锥,求正三棱锥的体积? 正三棱锥的性质正三棱锥的定义? 正三棱锥S-ABC的侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法. 正三棱锥S-ABC侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法正四面体是不是“所有棱长都相等的三棱锥”?