以△ABC的边AB为直径的圆心O交AC边于点D的切线DE平分BC边 求证BC是圆心O的切线以△ABC的边AB为直径的圆心O交AC边于点D的切线DE平分BC边(1) 求证BC是圆心O的切线(2)当△ABC满足什么条件是,以
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:19:30
以△ABC的边AB为直径的圆心O交AC边于点D的切线DE平分BC边 求证BC是圆心O的切线以△ABC的边AB为直径的圆心O交AC边于点D的切线DE平分BC边(1) 求证BC是圆心O的切线(2)当△ABC满足什么条件是,以
以△ABC的边AB为直径的圆心O交AC边于点D的切线DE平分BC边 求证BC是圆心O的切线
以△ABC的边AB为直径的圆心O交AC边于点D的切线DE平分BC边
(1) 求证BC是圆心O的切线
(2)当△ABC满足什么条件是,以点O B E D 为定点的四边形是正方形.请说明理由
以△ABC的边AB为直径的圆心O交AC边于点D的切线DE平分BC边 求证BC是圆心O的切线以△ABC的边AB为直径的圆心O交AC边于点D的切线DE平分BC边(1) 求证BC是圆心O的切线(2)当△ABC满足什么条件是,以
连接BD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°,∠BDC=90°
∵DE是BC的中线
∴BE=EC
∴DE=1/2BC=BE
∴∠EDB=∠EBD
∵OD=OB,DE是圆o的切线
∴∠ODB=∠OBD,∠ODE=90°
∴∠OBC=∠ODE=90°
∴BC是圆o的切线
△ABC为等腰直角三角形
∵四边形OBED是正方形
∴OD=OB=BE=ED=r
∴BC=AB=2r
∴△ABC为等腰直角三角形时,以点O B E D 为定点的四边形是正方形
1)连接DB
角ADB=90,DE平分BC
则 DE=EB;
得,BC是圆心O的切线
2)当△ABC为等腰直角三角形时,以点O B E D 为定点的四边形是正方形
解释:当△ABC为等腰直角三角形时,
DE=1/2BC=1/2AB,即DE=BE=OB=OD
可得:以点O B E D 为定点的四边形是正方形