已知角A,角B,角C成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,则角A,角B,角C的公差为?A,B,C不是三角形中的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 20:18:39
已知角A,角B,角C成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,则角A,角B,角C的公差为?A,B,C不是三角形中的角

已知角A,角B,角C成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,则角A,角B,角C的公差为?A,B,C不是三角形中的角
已知角A,角B,角C成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,则角A,角B,角C的公差为?
A,B,C不是三角形中的角

已知角A,角B,角C成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,则角A,角B,角C的公差为?A,B,C不是三角形中的角
答案是kπ,k=1,2,...,n
B-A=C-A,则B=1/2(A+C)
sinB/sinA=sinC/sinB,则sinB*sinB=sinA*sinC
下面是几个用到的倍角以及和差公式:
sinx*sinx=1/2(1-cos2x)
cos(X+Y)=cosXcosY-sinXsinY
cos(X-Y)=cosXcosY+sinXsinY
具体的带入运算我就不写了
最后可推出cos(A-C)=1,则A-C=0,2π,4π...2kπ,k=0,1,2,...,n
则公差=1/2(A-C)=kπ,k=1,2,...,n(舍去k=0的情况)

2sinB=sinA+sinC①
sin^2B=sinAsinC②
把①代入②整理得(sinA-sinC)^2=0
所以sinA=sinC,因此sinA=sinB=sinC,公差为0

A,B,C只可能全为60度呀
这样公差为0啊
只有这一种情况啊~

已知△ABC中,角A、B、C成等差数列,且sinC=2sinA.求角A,B,C 在锐角△ABC中,角A,B,C成等差数列,且sinA 已知角A,角B,角C成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,则角A,角B,角C的公差为?A,B,C不是三角形中的角 已知在三角形ABC中,三边a b c所对的角分别是A B C 且a b c 成等差数列 求证sinA+sinB=2sinB 在△ABC中,角A,B,C成等差数列,求2sinA-sinC的取值范围 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8cosB-5,求角B大小,并判断三角形ABC的形状 三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是abc,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2根号2. 求sinB/sinA 在三角形ABC中,角A、B、C成等差数列,SinA的平方、SinB的平方,SinC的平方也成等差数列,则三角形为 在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,sinA,sinB,sinC也成等差数列,试判断这个三角形的形状. 三角形AbC中,角A B C成等差数列,1求cosB 2若边a b c成等比数列,求sina-sinc 已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列.求证:a=b=c 在三角形abc中 角A,B,C成等差数列求角B的大小,当SIN【A+B】=2分根号2,求SINA的值如题 已知△ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为α?(1)求角B的大小和公差α的取值范围?(2)求T=sinA+...已知△ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为α?(1)求角B的大小和公差α的取值范围? 已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围?(2)求T=sinA+s...已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围 已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围?(2)求T=sinA+s...已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围 已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求证角B为锐角.2/b=1/a+1/c2/sinB=1/sinA+1/sinC2/sinB=(sinA+sinC)/sinAsinC所以sinAsinC=-(1/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]>0cos(A+C)-cos(A-C)<0-cosB-cos(A-C)<0cosB>cos(C-A)∵1/ 在△ABC中,角A B C成等差数列 并且sinA·sinC=cos²B 面积为4√3 求a b c三边sinA X sinC=cosB² 已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且mxn=sin2C.1.求角C的大小2.若sinA,sinC,sinB成等差数列,且向量CA(AB-AC)=18,求边c的长