三角形ABC中,点M是BC边的中点,边长是连续的三个正整数,切tanC=cot MAB,（1）判断三角形形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:13:22

三角形ABC中,点M是BC边的中点,边长是连续的三个正整数,切tanC=cot MAB,（1）判断三角形形状
三角形ABC中,点M是BC边的中点,边长是连续的三个正整数,切tanC=cot MAB,（1）判断三角形形状

三角形ABC中,点M是BC边的中点,边长是连续的三个正整数,切tanC=cot MAB,（1）判断三角形形状
如图所示,.所作三角形ABC,  AB=3  A(B)C=4   B(A)C=5
                3²+4²=5²    所以三角形ABC是直角三角形.
说明如下: 1.由BM=MC,三条边为连续正整数,决定了∠C与∠MAB必定互为余角.
                2.①若题中∠MAB如同图中所示的∠ M(A)(B). 则容易判断其为直角三角形,
           ②若图中∠MAB与∠C互为余角,则必须使∠MBA与∠AMB也互为余角.
                      那么,只有当∠MBA=∠MAB.  ∠MAB=∠C .也就是只有∠ABC为直角,三形            角形ABC  是直角三角形时
            “ 切tanC=cot MAB”,才成立.
                3.满足  a²＋b²＝c²条件最小的正整数是3;4;5
所以,题中的三角形ABC是边长分别为3;4;5的直角三角形.

三角形ABC中,点M是BC边的中点,边长是连续的三个正整数,切tanC=cot MAB,（1）判断三角形形状三角形ABC中,M是BC的中点,AD是在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证：三角形MPQ的周长大于BC 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC,边上的点,求证：三角形MPQ的周长大于BC 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC的两条高,点F、M分别是DE、BC的中点,求证FM垂直DE 三角形ABC中,点D是BC边的中点,则向量3AB+向量2BC+向量CA= 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S三角形求S三角形ABC 在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线叫线段AB的延长线于点M,交AC 在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab 在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则...在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则向量MA+向量MB-向在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重如图:在△ABC中,DE‖BC,则图中有很多组相似三角形,设Cd与BE相交于点H,射线AH分别与DE、BC相交于点M、N,你能用相似三角形对应边成比例的性质说明点N一定是BC的中点吗?点M是DE中点吗?有了在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则. 在三角形abc和三角形def中,ab=de,bc=ef,点m,n是bc,ef的中点,且am=dn.求证:三角形abc全等于三角形def(sa 三角形ABC中,BD和CE是高,M是BC边的中点,求MD=ME 初二平面向量三角形在三角形ABC中点M是BC的中点证明：向量AB+向量AC=2向量AM 三角形ABC中,M是BC的中点,连接AM,求证:2AM 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N则AN/NC等于? 已知三角形ABC中,CE垂直AD于点E,BD垂直AD于点D,M是BC的中点.求证ME=MD