点O为△ABC的内心,OD⊥BC于D,且OD=5cm,△ABC的面积为50cm²,求△ABC的周长?△ABC的两个外角的平分线交于D点,如果∠B=50°,求∠D的度数。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:34:14
点O为△ABC的内心,OD⊥BC于D,且OD=5cm,△ABC的面积为50cm²,求△ABC的周长?△ABC的两个外角的平分线交于D点,如果∠B=50°,求∠D的度数。

点O为△ABC的内心,OD⊥BC于D,且OD=5cm,△ABC的面积为50cm²,求△ABC的周长?△ABC的两个外角的平分线交于D点,如果∠B=50°,求∠D的度数。
点O为△ABC的内心,OD⊥BC于D,且OD=5cm,△ABC的面积为50cm²,求△ABC的周长?
△ABC的两个外角的平分线交于D点,如果∠B=50°,求∠D的度数。

点O为△ABC的内心,OD⊥BC于D,且OD=5cm,△ABC的面积为50cm²,求△ABC的周长?△ABC的两个外角的平分线交于D点,如果∠B=50°,求∠D的度数。
过O作OE,OF分别垂直AB,AC于E,F
因为O为△ABC的内心,OD⊥BC于D,
所以OD=OE=OF,
所以△ABC的面积
=△ABO面积+△BCO面积+△ACO面积
=(1/2)AB*OE+(1/2)*BC*OD+(1/2)*AC*OF
=(1/2)*(AB+BC+AC)*OD
=(1/2)*(AB+BC+AC)*5
=50,
所以解得,AB+BC+AC=20
即△ABC周长为20cm
2)因为∠B=50°
所以∠BAC+∠BCA=180-∠B=180-50=130°
所以∠CAE+∠ACF=180-∠BAC+180-∠BCA=360-(∠BAC+∠BCA)=360-130=230°
又△ABC的两个外角的平分线交于D点,
所以∠CAD=∠CAE/2,∠ACD=∠ACF/2,
所以∠CAD+∠ACD=(∠CAE+∠ACF)/2=230/2=115°
所以在△ACD中,∠D=180-(∠CAD+∠ACD)=180-115=65°

应该是60

点O为△ABC的内心,OD⊥BC于D,且OD=5cm,△ABC的面积为50cm²,求△ABC的周长?△ABC的两个外角的平分线交于D点,如果∠B=50°,求∠D的度数。 已知△ABC的周长是15,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作OD⊥BC与点D,且OD=2,则△ABC的面积为 多少 一道九年级数学题目!急如图,在三角形ABC中,点O为三角形ABC的内心,∠ACB=90度,AC=5,BC=12,OD垂直于BC于点D,OD长多少?详细过程,感激不尽 △ABC内心为O,OD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.求证:∠BOE=∠COD. 如图所示,△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O ,OD⊥BC于D,若△ABC的周长为40cm,面积为如图所示,△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O ,OD⊥BC于D,若△ABC的周长为40cm,,则OD=多少厘米? 如图,已知△ABC的周长为15,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,OD┴BC,垂足为D,且OD=4,求△ABC的面积. 人教版 练习册 上册的一道题在△ABC中,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC于点D,OE⊥AC于点E,OF⊥AB于点F,且AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边AB,AC,BC的距离为 在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点o,OD⊥BC于D,若△ABC周长为40cm,面积为120cm,则OD .如图所示,点O为△ABC的内心,OE⊥BC于E,且△ABC的面积36...如图所示,点O为△ABC的内心,OE⊥BC于E,且△ABC的面积36平方厘米,AC=5cm,AB=6cm,BC=7cm,求OE之长.今天快答完呐! △ABC的三条角平分线AE,BF,CH相交于O点,OD⊥BC于D 在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,如果AB=25cm,BC=20cm,AC=15cm,且S△ABC=150cm 如图所示,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD垂直BC于点D,如果AB=15cm,如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,如果AB=25cm,BC=20cm,AC=15cm,且S△ABC=150cm2,那么OD= cm快期末了. 如图,在△ABC,AB=AC,O为BC上点过O的直线交AB于点D,交AC的延长线与点E,且BD=CE,求证:OD=OE这是图 已知圆心O是△ABC的外接圆,OD⊥BC于点D,∠BOD=42°,那么∠BAC的度数为 在⊙O的内接△ABC中,OD⊥BC于点D,∠BOD=38°,则∠A的度数为 在⊙O的内接△ABC中,OD⊥BC于点D,∠BOD=36°,则∠A的度数为 如图所示,已知△ABC的周长为24,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=2,求△ABC的面积. 如图,三角形abc的周长为24,bo,co分别平分∠abc,∠acb,od⊥bc于点D,且od=2,求△abc的面积数学