作业帮在某服装批发市场,季节性服装当季节来临时,价格呈上升趋势,设某服装厂开始时定价为10元,并且每周（7天）涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当即节即将过去时,平均每周削
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:18:54
在某服装批发市场,季节性服装当季节来临时,价格呈上升趋势,设某服装厂开始时定价为10元,并且每周（7天）涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当即节即将过去时,平均每周削
在某服装批发市场,季节性服装当季节来临时,价格呈上升趋势,设某服装厂开始时定价为10元,并且每周（7天）涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当即节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.
（1）试建立价格p（元）与周次t之间的函数关系.
（2）若此服装每周进价q（元）与周次t之间的关系式为q=-0.125(t-8)^2+12,t属于[0,16],t属于自然数,试问该服装第几周每件销售利润最大
在某服装批发市场,季节性服装当季节来临时,价格呈上升趋势,设某服装厂开始时定价为10元,并且每周（7天）涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当即节即将过去时,平均每周削
(1)由题意得:
P=10+2t(0≤t≤5且t∈N+)
P=20(5≤t≤10且t∈N+)
P=20-2(t-10)=40-2t(10≤t≤16且t∈N+)
(2)∵利润=售价-进价
∴当0≤t≤5且t∈N+时,利润=P-Q=10+2t-{-1/8*[(t-8)^2]+12}=6+t^2/8
而6+t^2/8的最大值是t=5时,6+t^2/8=73/8
当5≤t≤10且t∈N+时,利润=P-Q=20-{-1/8*[(t-8)^2]+12}=t^2/8-2t+16
而t^2/8-2t+16的最大值是t=5时,t^2/8-2t+16=73/8
当10≤t≤16且t∈N+时,利润=P-Q=40-2t-{-1/8*[(t-8)^2]+12}=t^2/8-4t+36
而t^2/8-4t+36的最大值是t=10时,t^2/8-4t+36=8.5
∴该服装第5周销售每件利润最大,每件最大利润为73/8元