十个元素组成的集合{19,93-1,0,25,-78,-94,1,17,-2} .M的所有非空子集记为 Mi(i=1,2...,1023),每一非空子集中所有元素的乘积记为mi(i=1,2,...1023),则∑mi= (i=1,2,...1023)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:13:46
十个元素组成的集合{19,93-1,0,25,-78,-94,1,17,-2} .M的所有非空子集记为 Mi(i=1,2...,1023),每一非空子集中所有元素的乘积记为mi(i=1,2,...1023),则∑mi= (i=1,2,...1023)

十个元素组成的集合{19,93-1,0,25,-78,-94,1,17,-2} .M的所有非空子集记为 Mi(i=1,2...,1023),每一非空子集中所有元素的乘积记为mi(i=1,2,...1023),则∑mi= (i=1,2,...1023)
十个元素组成的集合{19,93-1,0,25,-78,-94,1,17,-2} .M的所有非空子集记为 Mi(i=1,2...,1023),每一非空子集中所有元素的乘积记为mi(i=1,2,...1023),则∑mi= (i=1,2,...1023)

十个元素组成的集合{19,93-1,0,25,-78,-94,1,17,-2} .M的所有非空子集记为 Mi(i=1,2...,1023),每一非空子集中所有元素的乘积记为mi(i=1,2,...1023),则∑mi= (i=1,2,...1023)
设一个包含有n个元素,分别为a1...ak的集合
n=1 S1=∑mi=a1
n=2 S2=∑mi=a1+a2+a1a2=(a1+1)(a2+1)-1
下面用数学归纳法证明Sn=(a1+1)(a2+1)...(an+1)-1
n=1时成立
若n=k时成立
n=k+1时 S(k+1)=Sk+a[k+1](1+a1+...+ak+a1a2+...)=Sk+a[k+1](Sk+1)
=(a1+1)...(ak+1)-1+a[k+1](a1+1)...(ak+1)=...
因此上式成立.因为-1在集合内,最后结果为0-1=-1

十个元素组成的集合{19,93-1,0,25,-78,-94,1,17,-2} .M的所有非空子集记为 Mi(i=1,2...,1023),每一非空子集中所有元素的乘积记为mi(i=1,2,...1023),则∑mi= (i=1,2,...1023) 只有一个元素的集合,如{2}、{(2,3)}数学上,单元素集是由唯一一个元素组成的集合.例如,集合 {0} 是个单元素集合.注意,集合诸如 {{1,2,3}} 也是单元素集合,唯一的元素是一个集合(这个集 设含有十个元素的集合的全部子集数位S,其中由三个元素组成子集数位T,则T/S的值为多少? 方程x2+x+1=0的实数解组成的集合怎么做?分别写出上述集合中的元素 问题二指出上述集合中是什么集合 用列举法表示 水分子的组成元素组成的集合 和 X的2次方+2X+1=0的实数解组成的集合 25、已知集合A={0,1,3,5,7},从集合A中任取两个元素相乘组成集合B,则集合B的子集数为________. 方程 ㎡+1=0 的根,能不能组成集合?集合中元素的个数可以为0? 由实数,X²,1,0,X组成的集合里最少有几个元素?为什么? 写出由方程x2-(a+1)x+a=0的解组成集合中的元素 由实数x^2,x,1,0所组成的集合里,最多有几个元素?最少有几个元素? 十个自然数能组成集合么? 已知集合M={X|ax的平方+2x+1=0}只有一个元素,写出由实数a的值组成的集合 已知集合{x│ax²+2x+1=0,x属于R}有且只有1个元素,求实数a的值组成的集合? 求交集元素的个数已知集合M={直线},N={圆},则M∩N的元素个数为___个.A,0 B 1,C 2,D 不确定这里的集合M={直线},是指组成直线的点的集合,还是各式各样的所有直线组成的集合.同样集合N={圆},是指组 集合的表示法集合{x^2-2x=0}应该认为是空集还是一个单元素集合,还是由方程的根组成的集合? 已知集合A={0,1,3,5,7},从集合A中任取两个元素相乘组成集合B,则集合B的子集数为________.答案是2^7但我计不到...请留下过程.... 从集合{1,2,3}逐一不放回任取两个元素组成的集合的试验结果! 怎样判断元素能否组成集合如“较高的人”不能组成集合