若数列an满足an=n^2-2kn+1,且为递增数列,求实数K的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:40:03
若数列an满足an=n^2-2kn+1,且为递增数列,求实数K的取值范围

若数列an满足an=n^2-2kn+1,且为递增数列,求实数K的取值范围
若数列an满足an=n^2-2kn+1,且为递增数列,求实数K的取值范围

若数列an满足an=n^2-2kn+1,且为递增数列,求实数K的取值范围
递增
即a(n+1)>an恒成立
(n+1)²-2k(n+1)+1>n²-2kn+1
2n+1-2k>0
k<(2n+1)/2
数列则n≥1
所以(2n+1)/2≥3/2
所以k<3/2