已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,P是AA'的中点,E是BB'上的一点,则PE+EC的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:11:33
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,P是AA'的中点,E是BB'上的一点,则PE+EC的最小值

已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,P是AA'的中点,E是BB'上的一点,则PE+EC的最小值
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,P是AA'的中点,E是BB'上的一点,则PE+EC的最小值

已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,P是AA'的中点,E是BB'上的一点,则PE+EC的最小值
根号17/2.
把这个正方体拆开,就像拆盒子一样,拆成平面.画出图形,当PE、EC成一条直线时,线段之和最短,这时候E就是PC与BB'的交点.这时候就可以用勾股定理了,三角形ACP中,一条直角边长为2,另一条直角边为1/2,可以求得斜边PC为根号17/2,即所求(类似题目:蚂蚁从盒子上A点爬到B点,求最短距离)
还有问题可以继续问我.高二的题目吧.

根号5

已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a,求证:BD'垂直平面B'AC 已知正方体ABCD-A'B'C'D',试求平面BC'D的法向量 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.用向量法证明AC⊥BD' 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,求:(1)A'B和B'C的夹角;(2)A'B垂直AC' 已知正方体ABCD-A’B’C’D’的棱长为a,求;1)A’B和B’C的夹角 2)A’B⊥AC’ 已知正方体ABCD-A'B'C'D' 棱长为a 求:A'B和B'C的夹角 A'B垂直AC' 已知:正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为m,求:(1)A'B和B'C的夹角;(2)求证A'B⊥AC' 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离 已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为1求直线DA'与AC的距离 已知E ,E'分别是正方体ABCD-A'B'C'D'的棱AD ,A'D'的中点.求证∠BEC=∠B'E'C'. 已知正方体ABCD-A’B’C’D’,求证A’C垂直平面BC’D 已知正方体ABCD—A'B'C'D',O是四边形ABCD对角线的交点.求证:C'O//平面AB'D',A'C⊥平面AB'D'. 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD-A'B'C'D'内接与圆锥求该正方体的棱长. 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD—A'B'C'D'内接于圆锥,求这个正方体的棱长. 已知正方体ABCD-A`B`C`D`的棱长为a,则平面AB`D`与平面BC`D的距离为多少 一个正方体,上面为ABCD.下面为A'B'C'D',连接A'B、AC',已知ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.求证向量A'B垂直于...一个正方体,上面为ABCD.下面为A'B'C'D',连接A'B、AC',已知ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.求证向量A'B垂直于向 已知正方体ABCD-A’B’C’D,求证:AC’⊥B’ CAC’⊥平面CB’D’ 已知正方体ABCD-A'B'C'D',求直线AC’与直线A’B所成的角