设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S=|x|f(x)=0,x∈R|,T=|x|g(x)=0,x∈R|,若cardS,cardT分别为集合元素S,T的元素个数,则下列结论不可能的是(  )A.)cardS=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:56:00
设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S=|x|f(x)=0,x∈R|,T=|x|g(x)=0,x∈R|,若cardS,cardT分别为集合元素S,T的元素个数,则下列结论不可能的是(  )A.)cardS=

设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S=|x|f(x)=0,x∈R|,T=|x|g(x)=0,x∈R|,若cardS,cardT分别为集合元素S,T的元素个数,则下列结论不可能的是(  )A.)cardS=
设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S=|x|f(x)=0,x∈R|,T=|x|g(x)=0,x∈R|,若cardS,cardT分别为集合元素S,T的元素个数,则下列结论不可能的是(  )
A.)cardS=1,cardT=0 B.)cardS=1,cardT=1
C.)cardS=2,cardT=2 D.)cardS=2,cardT=3
∵f(x)=(x+a)(x2+bx+c),当f(x)=0时至少有一个根x=-a
当b2-4c=0时,f(x)=0还有一根 x=-b/2
只要b≠-2a,f(x)=0就有2个根;当b=-2a,f(x)=0是一个根
当b2-4c<0时,f(x)=0只有一个根;
当b2-4c>0时,f(x)=0只有二个根或三个根
当a=b=c=0时cardS=1,cardT=0
当a>0,b=0,c>0时,cardS=1且cardT=1
当a=c=1,b=-2时,有cardS=2且cardT=2
故选D.
我想知道为什么“只要b≠-2a,f(x)=0就有2个根;当b=-2a,f(x)=0是一个根”,是不是写错了,我觉得是b≠2a.有哪个大哥哥大姐姐帮解释一下,我会非常感谢,.

设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S=|x|f(x)=0,x∈R|,T=|x|g(x)=0,x∈R|,若cardS,cardT分别为集合元素S,T的元素个数,则下列结论不可能的是(  )A.)cardS=
具体是这样的,b^2-4c=0时,一根和两根的情况具体在于X=-a的时候,X^2+bX+c也同时为0,就只有1根,其他情况为2根.所以将上面2个条件代入X^2+bX+c=0得(2a-b)^2=0,所以b=2a时候,只有一根,b不等于2a时候,有两根.

确实是b≠2a时,有两个根
当b^2-4c=0时,解方程,x2+bx+c=0得x=-2/b,与x=-a连解
得b=2a,此时有一个根,若不等就有两个根

我觉得你说的是对的,应该是写错了

设f(x)=/lgx/.a、b为实数 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值! 设f(x)=以a为底x的对数(a>0,a≠1),对于任意正实数x,yA.f(xy)=f(x)f(y)B.f(xy)=f(x)+(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y) 设f(x)=(-2^x+a)/[2^(x+1)+b](a,b为实常数)(1)当a=b=1时,证明:f(x)不是奇函数.(2)设f(x)是奇函数,求a与b的值.(3)当f(x)是奇函数时,证明对任何实数x、c都有f(x) 设a属于实数,函数f(x)=ax^2-2x-2a.若f(x)>0解集为A,集合B={x|1 设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x)为偶函数,求证F(m)+F(n)>0 设函数f(X)=asin(πx+c)+dcos(π+x+B)+x,其中a,b,c,d为非0实数,满足f(2009)=-1.求f(2010) 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f(x)最小值 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c都为实数),f(1)=-a/2,a>2c>b, ⑴ 判断a 和b的符号证明在(0,2)存在实根 设函数f(x)=x²+(a+1)x+a/x为奇函数,则实数a= 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1...已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1)=0且对任意实数 设f(x)=ax^2+bx+cx(a,b,c都为实数),若f(1)=-a/2,a>2c>b,(1)判断a,b 的符号 设f(x)=ax^2+bx+cx(a,b,c都为实数),若f(1)=-a/2,a>2c>b,(1)判断a,b 的符号 f(x)=x^2/ax+b (a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0 有两个实数根为 3 4 设K>1,设K>1,解关于X的不等式f(x) 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f(x)的最小值 设函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c为实数,且a≠0),f(x)={f(x)x>0 -f(x)x0,且f(x)为偶函数,证明f(m)+f(n)>0. 1.f(x)是定义域为R的增函数,且值域为0到正无限,则下列函数中为减函数的是A.f(X)+f(-x) B.f(x)-f(-x) C.f(x)乘f(-x) D.f(X)除以f(-x)2.设函数ax2+bx+c(ax的二次方加bx加c)(a不等于0)对任意实数都有f(2+t)=f(2-t) 设f(x)=(-2的x次方+a)/(2的x+1次方+b)(a,b为实常数) 1.当a=b=1时证明f(x)不是奇函数2.设f(x)是奇函数,求a与b的值3.当f(x)是奇函数时,证明对任意实数x,c都有f(x)<c²-3c+3成立