.求内接于半径为R的半圆而周长最大的矩形的各边边长.答案是(√5)R/5,4(√5)/5R楼下的两个都不对也

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:30:22
.求内接于半径为R的半圆而周长最大的矩形的各边边长.答案是(√5)R/5,4(√5)/5R楼下的两个都不对也

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.求内接于半径为R的半圆而周长最大的矩形的各边边长.
答案是(√5)R/5,4(√5)/5R
楼下的两个都不对也

.求内接于半径为R的半圆而周长最大的矩形的各边边长.答案是(√5)R/5,4(√5)/5R楼下的两个都不对也
可以证明,内接于半圆的矩形一定有一条边重合于半圆的直径.证明并不困难,但此处没有图形的配合,证明从略.
设矩形重合于直径的边长为a,垂直于直径的边长为b.显然有
(a/2)^2+b^2=R^2
则 a=2[√(R^2-b^2)]
矩形的周长变量为y,则y=2a+2b=4[√(R^2-b^2)]+2b
y'=(-4b)/[√(R^2-b^2)]+2
令 y'=0,即(-4b)/[√(R^2-b^2)]+2=0
解得b=(√5)R/5
又因为y''=(-4*R^2)/[(R^2-b^2)^1.5]

设矩形为ABCD，那么AB^2+BC^2=R^2，要2（AB+BC）最大，
因为【（AB+BC）/2】^2<=AB^2+BC^2
当且仅当AB=BC时，上式取等，
所以矩形个边长为2分之根号2R

√2R/5,4√2R/5

内接于半径为R半圆的矩形中,周长最大的矩形的边长是多少 .求内接于半径为R的半圆而周长最大的矩形的各边边长.答案是(√5)R/5,4(√5)/5R楼下的两个都不对也 内接于半径为R的半圆的周长最大的矩形的边长分别是 在半径为R的半圆内内接一矩形,问矩形的边长为何值时矩形的周长最大? 内接于半径为R的半圆,且周长最大的矩形（内接矩形的一边在直径上）边长分别为? 内接与半径为R的半圆的矩形,长宽分别为多少时周长最大. 某水库闸板的形状是由一个半圆和一个矩形组合成的周长为12米 (1)求面积S与半圆半径r的函数关系式 见下面（2）当r为多大时,S最大?最大值为?图 矩形一边为2r,半圆直径为2r,在矩形2r一边上本 1.以长为10的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形面积的最大值为（ ）答案是252.容积为256L的方底无盖水箱,它的高为（ ）时最省材料.答案是4dm3.内接于半径为R的半圆的矩形,周长最大时的边 已知一个矩形内接于半径为R的圆,当面积最大时,求其周长 在一半径为R的半圆铁皮中截出一块矩形,矩形的一边在半圆直径上,则此矩形最大面积为? 在一块半径为R的半圆铁皮上截一块矩形,矩形的一边在半圆的直线上,则矩形的最大面积是多少... 半径为r的半圆没做内接矩形,问矩形的两边长分别为多少时,内接矩形的面积最大?最大面积为多少 问两道高二导数数学题求内接于半径为R的圆且面积最大的矩形求内接于半径为R的球且面积最大的圆柱 已知半径为R的半圆没作内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大?最大面积是多少? 已知半径为R的圆内有一个内接矩形,当矩形的周长最大时,求矩形的面积? 已知半径为R的半圆内做内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大 半径为r的半圆的周长是? 半径为R的半圆的周长是?