两道高等数学题不会做,证明等价无穷小量.当x趋向于0时,证明：（1）arctanx～x;（2）arcsinx～x；

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:04:36

两道高等数学题不会做,证明等价无穷小量.当x趋向于0时,证明：（1）arctanx～x;（2）arcsinx～x；
两道高等数学题不会做,证明等价无穷小量.
当x趋向于0时,证明：
（1）arctanx～x;
（2）arcsinx～x；

两道高等数学题不会做,证明等价无穷小量.当x趋向于0时,证明：（1）arctanx～x;（2）arcsinx～x；
洛必达法则,求导一次不就出来了?
或者相当于证明tanx～x,sin～x,因为如果令arctanx=y,那么x=tany,也即原题可转化为y～tany,siny,这是最基本的等价情形,如果到这还想证就弄个单位圆,在里边分别找到能表示y,tany,siny,的三条线段,极限就出来了

x趋于0等价无穷小定义是
f(x)/g(x)当x趋于0时极限为1 （当f(x)为高阶无穷小时为0）
以arctgx为例
根据洛必达法，x趋于0时，f(x)/g(x)的极限=f(x)'/g(x)'
得到1/(1+x^2),当x趋于0时为1，所以为等价无穷小

两道高等数学题不会做,证明等价无穷小量.当x趋向于0时,证明：（1）arctanx～x;（2）arcsinx～x；等价无穷小量等价无穷小量有哪些, 有关等价无穷小量问题等价无穷小量,同阶无穷小量和等价无穷小量的定义? 1加上一个无穷小量等价于这个无穷小量? 等价无穷小量的证明要求不能用泰勒公式、洛比达法则来证明高数等价无穷小量（1+x^2)^(1/3)-1 与 (1/3)x^2是等价无穷小量,不用罗比达法则怎么证明请教个数学题根号下1加x平方然后减1 的等价无穷小量等价无穷小量:如何证明arcsina~a,a-0希望细节详细一点, 怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量? 等价无穷小量代换求极限! 用等价无穷小量代换求极限用无穷小量等价代换求极限用等价无穷小量代换求 cos2x减cos3x 的等价无穷小量怎么求无穷小量等价微积分数学分析关于等价无穷小量替换计算极限