费马的生平是谁

费马的生平是谁
费马的生平
是谁

费马的生平是谁
费玛（1601年8月20日～1665年1月12日）出生於一个皮革商的家庭,位在法国的 Toulouse 附近.他在 Toulouse 大学读法律,毕业后的正业是律师、宫庭顾问,并且在1631年成为 Toulouse 地区的议员.
在忙碌的正业之外,数学是他的业余嗜好.他利用空闲的时间研究数学,并且将所得的结果,寄给朋友,互相讨论,或保留著没有发表.他的稿件,在他死后由其儿子在1679年出版,这就是我们所知道的费玛的著作《Varia Opera》.
西方世界经历十五、十六世纪文艺复兴的蕴酿,在十七世纪初,正是各门学问突破之际.尤其是处在微积分要诞生,科学革命要发生的前夕,费玛在许多学问分支都扮演著开路先锋的关键性角色,他的主要贡献领域有：解析几何、微积分、机率论、光学以及数论.
解析几何：
费玛与笛卡儿 (Descartes) 两个人独立地发明解析几何,但是方向正好相反.费玛是由方程式出发,走向图形.他说：「当我们发现两个未知量的一个方程式,就可以探求它的图形,这不外是一条直线或曲线.」解析几何为往后微积分的诞生奠下良好的基础.
微积分：
费玛由求极值问题切入,不知不觉走到了微分法的门口.牛顿读到费玛的作品,如触电一般,从中提炼出真正的微分法.费玛也利用动态穷尽法求得许多积分,例如：
机率论：
有两个赌徒赌博,但赌到半途,有事必须终止赌局,但不知要如何才是公平地瓜分赌金.於是有人就去请教费玛,在1654年费玛和巴斯卡 (Pascal) 通信讨论,解决了这个问题,这就是著名的瓜分赌金问题.有些数学史家就把1654这一年与这件事,当作是机率论的起源.
光学：
费玛研究光学的折射现象,提出最短时间原理,由此推导出折射定律.这可以看作是变分学之始,后来一路发展到古典力学的 Hamilton 最小作用量原理,将力学统合在单一原理之下,美丽已极!
数论：
费玛最辉煌的成就在於数论.最重要的三个定理如下：
费玛的两平方和定理：
任何形如 4n+1 的质数都可以唯一表成两个平方数之和.
费玛小定理：
设 p 为一个质数并且 a 为一个整数.若 p 不可整除 a,则
费玛最后定理：
设 n 为大於 2 之整数,则方程式 xn + yn = zn 没有正整数解.
对於这个最后定理,费玛在他的书页中写道（约1637年）：
我发现了一个美妙的证明,但由於空白太小,而没有写下来.
就这样一句话,让后来的数学家忙碌了357年,也犯过许多错误,终於在1994年由 A.Wiles 提出正确的证明,终结了「这只会生金蛋的天鹅」.（Hilbert之语）
由於费玛对数学的重大贡献,后人尊称他为「业余数学家之王」,数学史家 E.T.Bell 称赞他为「大师中的大师」(A master of masters),简直比数学家还要数学家!Toulouse 的市政厅还立有费玛与缪思女神 (Muse) 并坐在一起的铜像

费马，法国数学家。1601年8月17日生于法国南部博蒙德洛马涅，1665年1月12日卒于卡斯特尔。他利用公务之余钻研数学，在数论、解析几何学、概率论等方面都有重大贡献，被誉为“业余数学家之王”。
费马最初学习法律，但后来却以图卢兹议会议员的身份终其一生。费马博览群书，精通数国文字，掌握多门自然科学。虽然年近三十才认真注意数学，但成果累累。其1637年提出的费马大定理是数学研究中最著名的难...

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费马，法国数学家。1601年8月17日生于法国南部博蒙德洛马涅，1665年1月12日卒于卡斯特尔。他利用公务之余钻研数学，在数论、解析几何学、概率论等方面都有重大贡献，被誉为“业余数学家之王”。
费马最初学习法律，但后来却以图卢兹议会议员的身份终其一生。费马博览群书，精通数国文字，掌握多门自然科学。虽然年近三十才认真注意数学，但成果累累。其1637年提出的费马大定理是数学研究中最著名的难题之一，至今尚未得到解决。

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费马大定理：
当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程
x^n + y^n = z^n.
的整数解都是平凡解，即
当n是偶数时：(0,±m,±m)或(±m,0,±m)
当n是奇数时：(0,m,m)或(m,0,m)或(m,-m,0)
这个定理，本来又称费马猜想，由17世纪法国数学家费马提出。费马宣称他已找到一个绝...

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费马大定理：
当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程
x^n + y^n = z^n.
的整数解都是平凡解，即
当n是偶数时：(0,±m,±m)或(±m,0,±m)
当n是奇数时：(0,m,m)或(m,0,m)或(m,-m,0)
这个定理，本来又称费马猜想，由17世纪法国数学家费马提出。费马宣称他已找到一个绝妙证明。但经过三个半世纪的努力，这个世纪数论难题才由普林斯顿大学英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1995年成功证明。证明利用了很多新的数学，包括代数几何中的椭圆曲线和模形式，以及伽罗华理论和Hecke代数等，令人怀疑费马是否真的找到了正确证明。而安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)由于成功证明此定理，获得了2005年度邵逸夫奖的数学奖。
1637年，费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下。”（拉丁文原文: "Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet."）毕竟费马没有写下证明，而他的其它猜想对数学贡献良多，由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣。数学家们的有关工作丰富了数论的内容，推动了数论的发展。
对很多不同的n，费马定理早被证明了。但数学家对一般情况在首二百年内仍一筹莫展。
1908年，德国佛尔夫斯克宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。在一战之后，马克大幅贬值，该定理的魅力也大大地下降。
1983年，en:Gerd Faltings证明了Mordell猜测，从而得出当n > 2时（n为整数），只存在有限组互质的a,b,c使得an + bn = cn。
1986年，Gerhard Frey 提出了“ ε-猜想”：若存在a,b,c使得a^n + b^n = c^n，即如果费马大定理是错的，则椭圆曲线y^2 = x(x - a^n)(x + b^n) 会是谷山-志村猜想的一个反例。Frey的猜想随即被Kenneth Ribet证实。此猜想显示了费马大定理与椭圆曲线及模形式的密切关系。
1995年，怀尔斯和泰勒在一特例范围内证明了谷山-志村猜想，Frey的椭圆曲线刚好在这一特例范围内，从而证明了费马大定理。
怀尔斯证明费马大定理的过程亦甚具戏剧性。他用了七年时间，在不为人知的情况下，得出了证明的大部分；然后于1993年6月在一个学术会议上宣布了他的证明，并瞬即成为世界头条。但在审批证明的过程中，专家发现了一个极严重的错误。怀尔斯和泰勒然后用了近一年时间尝试补救，终在1994年9月以一个之前怀尔斯抛弃过的方法得到成功，这部份的证明与岩泽理论有关。他们的证明刊在1995年的数学年刊（en:Annals of Mathematics）之上。
1：欧拉证明了n=3的情形，用的是唯一因子分解定理。
2：费马自己证明了n=4的情形。
3：1825年，狄利克雷和勒让德证明了n=5的情形，用的是欧拉所用方法的延伸，但避开了唯一因子分解定理。
4：1839年，法国数学家拉梅证明了n=7的情形，他的证明使用了跟7本身结合的很紧密的巧秒工具，只是难以推广到n=11的情形；于是，他又在1847年提出了“分圆整数”法来证明，但没有成功。
5：库默尔在1844年提出了“理想数”概念，他证明了：对于所有小于100的素指数n，费马大定理成立，此一研究告一阶段。
6：勒贝格提交了一个证明，但因有漏洞，被否决。
7：希尔伯特也研究过，但没进展。
8：1983年，德国数学家法尔廷斯证明了一条重要的猜想——莫代尔猜想x的平方+y的平方=1这样的方程至多有有限个有理数解，他由于这一贡献，获得了菲尔兹奖。
9：1955年，日本数学家谷山丰首先猜测椭圆曲线于另一类数学家们了解更多的曲线——模曲线之间存在着某种联系；谷山的猜测后经韦依和志村五郎进一步精确化而形成了所谓“谷山——志村猜想”，这个猜想说明了：有理数域上的椭圆曲线都是模曲线。这个很抽象的猜想使一些学者搞不明白，但它又使“费马大定理”的证明向前迈进了一步。
10：1985年，德国数学家弗雷指出了“谷山——志村猜想”和“费马大定理”之间的关系；他提出了一个命题 ：假定“费马大定理”不成立，即存在一组非零整数A,B,C,使得A的n次方+B的n次方=C的n次方（n>2),那么用这组数构造出的形如y的平方=x(x+A的n次方）乘以（x-B的n次方）的椭圆曲线，不可能是模曲线。尽管他努力了，但他的命题和“谷山——志村猜想”矛盾，如果能同时证明这两个命题，根据反证法就可以知道“费马大定理”不成立，这一假定是错误的，从而就证明了“费马大定理”。但当时他没有严格证明他的命题。
11：1986年，美国数学家里贝特证明了弗雷命题，于是希望便集中于“谷山——志村猜想”。
12：1993年6月，英国数学家维尔斯证明了：对有理数域上的一大类椭圆曲线，“谷山——志村猜想”成立。由于他在报告中表明了弗雷曲线恰好属于他所说的这一大类椭圆曲线，也就表明了他最终证明了“费马大定理”；但专家对他的证明审察发现有漏洞，于是，维尔斯又经过了一年多的拼搏，于1994年9月彻底圆满证明了“费马大定理”

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费马，法国数学家。1601年8月17日生于法国南部博蒙德洛马涅，1665年1月12日卒于卡斯特尔。他利用公务之余钻研数学，在数论、解析几何学、概率论等方面都有重大贡献，被誉为“业余数学家之王”。
费马最初学习法律，但后来却以图卢兹议会议员的身份终其一生。费马博览群书，精通数国文字，掌握多门自然科学。虽然年近三十才认真注意数学，但成果累累。其1637年提出的费马大定理是数学研究中最著名的...

全部展开

费马，法国数学家。1601年8月17日生于法国南部博蒙德洛马涅，1665年1月12日卒于卡斯特尔。他利用公务之余钻研数学，在数论、解析几何学、概率论等方面都有重大贡献，被誉为“业余数学家之王”。
费马最初学习法律，但后来却以图卢兹议会议员的身份终其一生。费马博览群书，精通数国文字，掌握多门自然科学。虽然年近三十才认真注意数学，但成果累累。其1637年提出的费马大定理是数学研究中最著名的难题之一，至今尚未得到解决。
费马性情淡泊，为人谦逊，对著作无意发表。去世后，很多论述都遗留在旧纸堆里，或书页的空白处，或在给朋友的书信中。他的儿子将这些汇集成书，在图卢兹出版。

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