如何比较下列不等式的大小?1.当X>1时,X⒊与X⒉-X+12.X⒉+Y⒉+1与2(X+Y+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:40:11
如何比较下列不等式的大小?1.当X>1时,X⒊与X⒉-X+12.X⒉+Y⒉+1与2(X+Y+1)

如何比较下列不等式的大小?1.当X>1时,X⒊与X⒉-X+12.X⒉+Y⒉+1与2(X+Y+1)
如何比较下列不等式的大小?
1.当X>1时,X⒊与X⒉-X+1
2.X⒉+Y⒉+1与2(X+Y+1)

如何比较下列不等式的大小?1.当X>1时,X⒊与X⒉-X+12.X⒉+Y⒉+1与2(X+Y+1)
1.当X>1时,X⒊与X⒉-X+1
x^3-(x^2-x+1)
=x(x^2-x+1)+1
=x(x^2-x+1/4+3/4)+1
=x[(x-1/2)^2+3/4]+1>0
所以当X>1时,X⒊>(X⒉-X+1)
2.(X⒉+Y⒉+1)-2(X+Y+1)
=(x-y)^2>=0
所以(X⒉+Y⒉+1)>=[2(X+Y+1)]

1.x3>x2-x+1
x2-x+1=(x-1)2+x
因为x>1,把x假设为2就行了!
或者:x3-x2+x-1=x2(x-1)+(x-1);因为x>1,所以x3-x2+x-1>0,所以x3>x2-x+1
一般的求大小只要把两个相减,求出是否大于0就行了,大于0则大于,小于0则小于!