作业帮f(x)=lnx-ax^2(a属于R) 求f(x)的单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:13:59
f(x)=lnx-ax^2(a属于R) 求f(x)的单调区间
f(x)=lnx-ax^2(a属于R) 求f(x)的单调区间
f(x)=lnx-ax^2(a属于R) 求f(x)的单调区间
【解】首先函数f(x)中有lnx存在,可知该函数定义域为：x>0
对f(x)求导,f'(x)=1/x-2ax=(1-2ax²）/x
这时讨论a的范围
1、a0,而x>0则f'(x)=(1-2ax²）/x>0,故函数f(x)在（0,+∞）单增
2、a=0时：可知函数f(x)=lnx,故函数f(x)在（0,+∞）单增
3、a>0时：令1-2ax²=0,既x²=1/2a,x=正负根号（1/2a),由于定义域为正,故拐点为：x=根号(2a)/2a
且（0,根号(2a)/2a）,f'(x)>0,函数单增；（根号(2a)/2a,+∞）f'(x)
f(x)=lnx-ax^2，则x>0,
求导，f(x)’=1/x-2ax, f(x)”=-1/x^2-2a<0,
令f(x)’=1/x-2ax=0，2ax^2=1,x=1/√(2a),负值舍，有最大值,
当a>0时，在x∈(0, 1/√(2a)]时，函数单调递增；在x∈[1/√(2a),+∞)时，函数单调递减
当a≤0时，函数在x∈(0, +∞)时，函数单调递增
f(x)=lnx-ax^2(a属于R) 求f(x)的单调区间
f(x)=lnx-a^2x^2+ax,(a属于R),讨论f(x)的极值
f(x)=lnx-(1/2)ax方+x,a属于R 求f(x)单调区间
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间.
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性
已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a
讨论函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R)的单调性
函数f(x)=lnx-ax+1-a/x-1(a属于R) 当0≤a＜1／2时 讨论f（x）单调性
只限今天已知函数f(x)=lnx-ax(a属于R)求函数f(x)单调区间.
f（x）=ax-1-lnx (a属于R)讨论f（x）在定义域内的极值点
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率
已知函数f(x)x2+ax-lnx a属于R 当a=1已知函数f(x)=x2+ax-lnx a属于R 当a=1时,求函数f(x)的单调区间
设a∈r,函数f【x】=lnx-ax
已知函数f(x)=lnx- 1/2ax^2+x,a属于R求函数f(x)的单调区间
已知函数f（x）=lnx-ax²/2+x.a属于R.求函数f（x）的单调区间
a属于R,函数f（x）=lnx－ax若f（x）有2个相异零点X1,X2求证X1*X2>e^2
设a属于r,函数f(x)=ax^2-(2a+1)x+lnx.(1)当a=1时,求fx的极值
已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a>0时,求函数的单调增区间