(log23+log49+log827+…+log2n3n)× log9n√32求解答过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:30:03
(log23+log49+log827+…+log2n3n)× log9n√32求解答过程

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(log23+log49+log827+…+log2n3n)× log9n√32求解答过程

(log23+log49+log827+…+log2n3n)× log9n√32求解答过程
原题应该是这样 [ log(2)3+log(4)9+…+log(2^n)(3^n)]× log(9^n)√32
观察其中的通项log(2^n)(3^n)= log(2)3
所以结果实际是每一项都= log(2)3 即 log(2)3+log(4)9+…+log(2^n)(3^n)=nlog(2)3
nlog(2)3× log(9^n)√32=nlog(2)3×[5log(2)3]/(4n) (其中化简log(9^n)√32=[5log(2)3]/(4n) )
=5/4
所以本题结果=5/4