三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知三角形ABC的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积等于多少平方厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:25:22
三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知三角形ABC的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积等于多少平方厘米?

三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知三角形ABC的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积等于多少平方厘米?
三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知三角形ABC的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积等于多少平方厘米?

三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知三角形ABC的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积等于多少平方厘米?
连EC,因为AE=EC
∴S△CAE=S△CEB=S△ABC=18/2=9
BD=2DC ∴CD=BC/3
∴S△CED=S△CEB/3=9/3=3
∴四边形AEDC的面积=S△CAE+S△CED=9+3=12(平方厘米)

12

做高EF交边BC于点F,高AG交BC于点G
由于E是边AB的中点,按比例可知AG=2EF 又因为BD=2DC
所以三角形EBD的面积是三角形ABC面积的1/3,那么所求四边形的面积就是三角形ABC面积的2/3,即为12平方厘米

设△ABC的BC边上的高为h,则△BDE的BD边上的高为h/2,
则:
S△ABC=(1/2)hBC=(h/2)*3DC=18——————————①
而S△BDE=(1/2)*(h/2)*BD=(1/2)*(h/2)*2DC——————②
由①②两个等式得 S△BDE=6
所以:四边形AEDC的面积为18-6=12(平方厘米)

在三角形ABC 中、BD:DC=2:1 AE:ED=2:3 求BE:EF 三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知三角形ABC的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积等于多少平方厘米? 如图,在三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,三角形BDE的面积为6平方厘米,求四边形ACD的面积 如图,在三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,三角形BDE的面积为6平方厘米,求四边形ACDE的面积 如图中三角形ABC中 BD=DC AE=ED BE延长线交AC于F AF=2 附图地址如下: 图形的阴影图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图如图,在三角形ABC中,EC=1/3AE,DC=1/2BD,三角形AC 在三角形abc中,角abc=90度,BD垂直ac于D,AE平分角bac,ef平行dc,求证:be=fc 如图 在三角形abc中,BD=DC,AE=EF,求证:BF=AC 如图所示,在三角形ABC中,BD=5DC,AM=MD,求AE:EC=? 如图所示,在三角形ABC中,BD=5DC,AM=MD,求AE:EC=? 三角形ABC中,BD:DC=3:4,AE:CE=5:6,AF:FB=? 如图,三角形ABC中,AF:FD=1:5,BD=DC,求AE:EC 在三角形abc中,AE=AF,求证BD:DC=BF:CE 三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,bd=ab,角abd=30度,求证:ad=dc辅助线已作出 ae de be 把三角形abd沿bd边翻折到三角形bde,连接ae 如图,△ABC中,AE:ED=2:3,BD:DC=2:1,求BE:EF 如图所示,在三角形ABC中,BD=DC,AE=2EC,求AG/GD,BG/GE. 图中三角形ABC的面积是30平方厘米,AE=ED,BD=2DC,求阴影部分面积? 三角形ABC中,DEF分别在BC AC AB 上 AF:FB=BD:DC=CE:AE=3:2,BE CF AD 交于点I G H,且三角形IGH面积为1,求面积ABC