向量2 (26 11:32:14)设两个非零向量a和b不共线,如果向量AB=a+b,向量CD=3(a-b),向量BC=2a+8b,求证:A .B.D三点共线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:07:45
向量2 (26 11:32:14)设两个非零向量a和b不共线,如果向量AB=a+b,向量CD=3(a-b),向量BC=2a+8b,求证:A .B.D三点共线

向量2 (26 11:32:14)设两个非零向量a和b不共线,如果向量AB=a+b,向量CD=3(a-b),向量BC=2a+8b,求证:A .B.D三点共线
向量2 (26 11:32:14)
设两个非零向量a和b不共线,如果向量AB=a+b,向量CD=3(a-b),向量BC=2a+8b,求证:A .B.D三点共线

向量2 (26 11:32:14)设两个非零向量a和b不共线,如果向量AB=a+b,向量CD=3(a-b),向量BC=2a+8b,求证:A .B.D三点共线
a.b.d 三点共线 则有 AB向量等于∧向量AD.
AD=AB向量+BC向量+CD向量=AD向量.
可得 AD向量=6A+6B.
可得:AB向量=1/6AD向量.
∧=1/6.
故A .B.D三点共线
————————打得累阿

AD=AB+BC+CD=6a+6b=6(a+b)=6AB,所以A.B.D三点共线

AD=AB+BC+CD=6a+6b=6(a+b)=6AB,所以A.B.D三点共线

要争A B D 共线 只需要证明 存在不为零的常数x 使向量 AB = x BD
BD=BC+CD = 2a+8b + 3a -3b =5a+5b
AB = a+b
于是有 AB = 1/5BD 命题得证

向量2 (26 11:32:14)设两个非零向量a和b不共线,如果向量AB=a+b,向量CD=3(a-b),向量BC=2a+8b,求证:A .B.D三点共线 设向量a,向量b为不共线的两个向量向量c=向量a+λ*向量b,向量d=(向量b-2*向量a)且向量c,向量d共线,求λ的值 设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角 设向量a/b是不共线的两个非0向量,1.若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A,B,C三点共线2,若8向量a+k向量b与k向量a+2向量b共线求k3设向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP= 数学向量难题设向量e1,向量e2是两个单位向量,它们的夹角为60度,则(2*向量e1-向量e2)*(-3*向量e1+2*向量e2)等于? 设向量a,b为两个不平行的向量,若向量p=2向量a-向量b与向量q=向量-a+λ向量b(λ为实数)平行,则λ的值为 设a向量,b向量是两个不平行得非零向量,且x(2a向量+b向量)+y(3a向量-2b向量)=7a,x,y属于R,求x,y的值 设向量I,向量J分别是平面直角坐标系中与X轴,Y轴方向相同的两个单位向量,若向量A=向量I+2向量J,向量B=—2倍向量I+m向量J,且向量A平行向量B,则2向量A+3向量B= 设向量a,向量b是两个非零向量,如果(向量a+3倍向量b)⊥(7倍向量a-5倍向量b且(向量a-4倍向量b)⊥(7倍向量a-2倍向量b)则向量a和向量b的夹角为 已知向量a和向量b是不共线的两个向量,设向量AB=2a+b 向量BC=-a-2b 用向量已知向量a和向量b是不共线的两个向量,设向量AB=2a+b 向量BC=-a-2b 用向量a和向量b表示向量AC 设a和b是两个不平行的向量 用几何作图方法验证设向量a与向量b是两个不平行的向量,用几何作图方法验证:1/2(向量a+向量b)+1/2(向量a-向量b)=向量a 设两个非零向量e1与e2不共线(1)如果向量AB=向量e1+向量e2,向量BC=2向量e1+8向量e2,向量CD=3(向量e1-e2)求证:A,B,D三点共线(2)试确定实数k,使k向量e1+向量e2和e1+k向量e2共线 设向量e1、向量e2,是两个不共线的向量,向量AB=2倍向量e1+k倍的向量e2,向量CB=向量e1+3倍的向量e2,向量CD=2倍的向量e1-向量e2,若A,B,D三点共线,求K的值 设向量e1,向量e2是两个不共线的向量,向量AB=2向量e1+k向量e2,向量CB=向量e1+3向量e2,向量CD =2向量e1-向量e2,若A,B,D三点共线,求k的值 设向量e₁,e₂是两个垂直的单位向量,且 向量a=-(2倍向量e₁+ 向量e₂),向量b=向量e₁-λ倍向量e₂.(1)、若向量a‖向量b,求λ的值;(2)、若向量a⊥ 向量b,求λ的值. 设向量e1向量e2是两个不共向量,已知向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2,若A、B、D三点共线,则k=? 设向量a、向量b是两个不共线的向量,向量AB=a+2b,向量BC=﹣4a﹣b,向量CD=﹣5a-3b求证四边形ABCD是梯形 设向量a,b是两个非零向量,如果向量(a+3b)⊥(7a-5a),且向量(a-4b)⊥(7a-2b),则向量a与向量b的夹角为