以定义在[1,3]上的函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)为例,说明Rolle定理是正确的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:24:37
以定义在[1,3]上的函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)为例,说明Rolle定理是正确的.

以定义在[1,3]上的函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)为例,说明Rolle定理是正确的.
以定义在[1,3]上的函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)为例,说明Rolle定理是正确的.

以定义在[1,3]上的函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)为例,说明Rolle定理是正确的.
那就按照罗尔定理的过程验证一下:
f(x)显然在[1,3]连续
在(1,3)可导的.
在端点处f(1)=f(3)=0
f'(x)=3x^2-12x+11
这里用连续函数在闭区间上的性质:零点定理
f'(1)=3-12+11=2>0
f'(2)=12-24+11=-1

以定义在[1,3]上的函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)为例,说明Rolle定理是正确的. 定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f(x)的解析式 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数f(x),其导数f'(x)满足f'(x)>1,且f(2)=3,则关于x的不等式f(x) 1.设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若f(x)=x+g(x)在[3,4]上,的值域为[-2,5],则f(x)区间[-10,10]上的值域? 定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=3则F^-1(x)+F^-1(3-x)= 设函数f(x)是定义在R上以1为周期的函数,若g(X)=f(X)-2x在区间《2,3》上值域为(—2,6)则G在(-12,12 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且f'(x) 设f(x)是定义在R上以2为周期的函数,当x属于[-1,1]时f(x)=x的平方,求x属于[1,3]时f(x)的解析式 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数且f(1)=-1,则f(11)=? 函数f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,f(2)=0;x>1时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)+3f(-x)=3x-1,求f(x)? 以知定义在R上的F(X)对于任意X,Y,F(X)+F(Y)=F(X+Y),且当X大于0,F(X)小于0,又F(1)等于-3分之21.求证F(X)为奇函数,2.F(X)为减函数当F(X)大于等于-3,小于等于6上 最大值,最小值 导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x) 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1