正四棱锥底面边长为四,侧棱锥为三,求体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:56:00
正四棱锥底面边长为四,侧棱锥为三,求体积

正四棱锥底面边长为四,侧棱锥为三,求体积
正四棱锥底面边长为四,侧棱锥为三,求体积

正四棱锥底面边长为四,侧棱锥为三,求体积
设正四棱锥P-ABCD,AB=BC=CD=DA=4,PA=PB=PC=PD=3,
连结AC和BD,交于O,连结PO,则PO为高,
AC=√2AB=4√2,
AO=2√2,
根据勾股定理,PO=√(PA^2-AO^2)=√(9-8)=1,
S正方形ABCD=AB^2=16,
VP-ABCD=AB^2*PO/3=16*1/3=16/3.