作业帮关于拉格朗日中值定理两个前提条件:f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导.若[a,b]换成[a,b],结论会怎样f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(a-b)的结论还成立吗?f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(b-a)的结论还成立吗？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:51:38
![关于拉格朗日中值定理两个前提条件:f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导.若[a,b]换成[a,b],结论会怎样f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(a-b)的结论还成立吗?f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(b-a)的结论还成立吗？](/uploads/image/z/13669739-35-9.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E4%B8%AD%E5%80%BC%E5%AE%9A%E7%90%86%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%89%8D%E6%8F%90%E6%9D%A1%E4%BB%B6%3Af%28x%29%E5%9C%A8%5Ba%2Cb%5D%E4%B8%8A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E5%9C%A8%28a%2Cb%29%E4%B8%8A%E5%8F%AF%E5%AF%BC.%E8%8B%A5%5Ba%2Cb%5D%E6%8D%A2%E6%88%90%5Ba%2Cb%5D%2C%E7%BB%93%E8%AE%BA%E4%BC%9A%E6%80%8E%E6%A0%B7f%28b%29-f%28a%29%3Df%27%28%CE%BE%29%28a-b%29%2C%CE%BE%E2%88%88%28a-b%29%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E8%BF%98%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%90%97%3Ff%28b%29-f%28a%29%3Df%27%28%CE%BE%29%28a-b%29%2C%CE%BE%E2%88%88%28b-a%29%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E8%BF%98%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%90%97%EF%BC%9F)
关于拉格朗日中值定理两个前提条件:f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导.若[a,b]换成[a,b],结论会怎样f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(a-b)的结论还成立吗?f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(b-a)的结论还成立吗？
关于拉格朗日中值定理两个前提条件:f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导.若[a,b]换成[a,b],结论会怎样
f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(a-b)的结论还成立吗?
f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(b-a)的结论还成立吗？
关于拉格朗日中值定理两个前提条件:f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导.若[a,b]换成[a,b],结论会怎样f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(a-b)的结论还成立吗?f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(b-a)的结论还成立吗？
分子与分母的顺序要一致.
f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)
或
f(a)-f(b)=f'(ξ)(a-b)
这两个都是成立的,无论区间是[a,b]还是[b,a]
【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
你写的式子不成立，差个负号。
f(x)在[a,b]上可导是不准确的啊，函数在x0处可导要求在x0的左右两侧都存在相等的极限，所以区间端点处是没有导数值的，因为至少有一侧是没有极限的
所以f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)上可导是准确的，开区间不可换样其实我写错了，我是想问如果把f(x)在[a,b]上连续换成f(x)在(a,b)上连续，拉格朗日定理的结论还能用吗？嗯，满意回答说得对，如果换成开区间，那么f(a)和f...
全部展开
f(x)在[a,b]上可导是不准确的啊，函数在x0处可导要求在x0的左右两侧都存在相等的极限，所以区间端点处是没有导数值的，因为至少有一侧是没有极限的
所以f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)上可导是准确的，开区间不可换
收起