平行四边形ABCD中,直线FH与AB,CD相交,过A,B,C,D分别作FH的垂线,垂足分别是E,H,G,F 求证:AE减DF=CG减BH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:12:22
平行四边形ABCD中,直线FH与AB,CD相交,过A,B,C,D分别作FH的垂线,垂足分别是E,H,G,F 求证:AE减DF=CG减BH

平行四边形ABCD中,直线FH与AB,CD相交,过A,B,C,D分别作FH的垂线,垂足分别是E,H,G,F 求证:AE减DF=CG减BH
平行四边形ABCD中,直线FH与AB,CD相交,过A,B,C,D分别作FH的垂线,垂足分别是E,H,G,F 求证:AE减DF=CG减BH

平行四边形ABCD中,直线FH与AB,CD相交,过A,B,C,D分别作FH的垂线,垂足分别是E,H,G,F 求证:AE减DF=CG减BH
平行四边形ABCD中,直线FH与AB、CD相交,过A、D、C、B,向FH作垂线,垂足为G、F、E、H,求证:AG-DF=CE-BH.
证明:过D点作DM⊥AG,交AG于M
过B点伯BN⊥EC交EC于N
沿长AG交BC于O
∵AG⊥FH CE⊥FH
∴AG∥CE
∴∠1=∠2
∵AD∥BC
∴∠3=∠2=∠1
在△AMD和△CNB中
∵∠3=∠1
∠DMA+∠BNC=90°
AD=BC
∴△AMD≌△CNB
∴AM=CN(1)
∵AG⊥FH CE⊥FH,DM⊥AG
∴四边形DMGF是矩形
∴DF=GM
即AG-DF=AG-GM=AM
同理CE-BH=CN
根据结论(1)
∴AG-DF=CE-BH

我也不会
哎 悲催

啊啊

用向量法证明较简单

我不告诉你

平行四边形ABCD中,直线FH与AB,CD相交,过A,B,C,D分别作FH的垂线,垂足分别是E,H,G,F 求证:AE减DF=CG减BH 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE与C 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE与CF平行,BC交CF于点H,DF交AE于点G 求证:EG=FH 一道数学题,如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD分别交于点O,过O点的直线E、F,与AB、CD分别交于点E、F,与CB、AD的延长线分别交于点G、H.(1)求证EG=FH(2)四边形AGCH是平行四边形 如图 在三角形ABC中,E,F分别为AB,BC的中点,G,H为A,C上两点,且AG=GH=HC,延长EG,FH交于点D求证 四边形ABCD为平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互相平分 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为CD,AB上的一点,AE‖CF,且BE,DF分别交CF,AE与点H,G求证:EG=FH 如图所示,在平行四边形ABCD中E,F,G,分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH,求证:EG与FH相互平分 数学新课标同步单元练习23平行四边形ABCD中E,F,H,G各点分别在AB,BC,DA,CD上且AE=BF=CG=DH说明EG与FH互相平分别打名字 在平行四边形abcd中,e、f、g、h、各分别在ab、bc、cd、da上且ae=bf,cg=dh.根据以上条件你能得出eg与fh互相平分吗?请说明理由图 如图,平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA,的中点,且AE=CG,BF=DH.试猜想EG与FH的关系,并证明你的猜想. 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC上有AF=CF,作EG⊥DC于G,FH⊥AB于H.求证:GH与EF互相平分. 菱形和平行四边形过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证,四边形EFGH是菱形 过平行四边形ABCD的对角线交点O,作互相垂直的两条直线EG、FH,与平行四边形ABCD各边分别相交于E、F、G、H求证:四边形EFGH是菱形注:E在AD上,F在AB上,G在BC上,H在CD上 如图,在平行四边形ABCD中,EFGH各点分别在AB,BC,CD,DA如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H各点分别在AB, BC, CD, DA上,且AE=BF=CG=DH,请说明EG与FH互相平分.按照红线去做,连接~ 如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H各点分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,请说明EG与FH互相平分请说明EG与FH互相平分 平行四边形ABCD中,过对角线交点O做两条直线与AB,BC,CD,DA交与点G,F,H,E.证明:四边形GFHE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AB=1,AC=根号3,AD=2,线段PA⊥平行四边形ABCD所在平面,且PA=2,求异面直线PC与...在平行四边形ABCD中,AB=1,AC=根号3,AD=2,线段PA⊥平行四边形ABCD所在平面,且PA=2,求异面直线PC与BD所成角 如图,在平行四边形ABCD中,AB平行CD,AB等于CD且AE等于EF等于FB,CG等于GH等于HD,又EG与FH交于M点,设阴影部分的总面积是60,则平行四边形ABCD的面积是?