作业帮从一个长方体木块上截下一段高3厘米的小长方体后,剩余部分正好是一个正方体.正方体的表面积比原来的长方体少24平方厘米,原来长方体木块的体积是多少?求算理 没明白?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:46:02
从一个长方体木块上截下一段高3厘米的小长方体后,剩余部分正好是一个正方体.正方体的表面积比原来的长方体少24平方厘米,原来长方体木块的体积是多少?求算理 没明白?
从一个长方体木块上截下一段高3厘米的小长方体后,剩余部分正好是一个正方体.正方体的表面积比原来的长方体少24平方厘米,原来长方体木块的体积是多少?求算理 没明白?
从一个长方体木块上截下一段高3厘米的小长方体后,剩余部分正好是一个正方体.正方体的表面积比原来的长方体少24平方厘米,原来长方体木块的体积是多少?求算理 没明白?
好好看一下下面的分析：
由题意得：切下长3厘米的小长方体后,剩下的正方体的表面积比原来减少了4个以正方体的棱长和3厘米为边长的面的面积,由此利用减少的表面积24平方厘米,根据长方形的面积公式即可求出这个正方体的棱长,从而得出原长方体的长宽高,再利用长方体的体积公式即可解答．
切割后的正方体的棱长是：24÷4÷3=2（厘米）,
所以原长方体的体积是：（2+3）×2×2=20（立方厘米）．
故答案为：20．
底面周长=24÷3=8厘米
底面边长=8÷4=2厘米
所以
高=2+3=5厘米
体积=2×2×5=20立方厘米
24/3=8
边长8/4=2
长方体体积2*2*(2+3)=20
底面周长 24/3 = 8（厘米）
正方体棱长 8/4 = 2（厘米）
原来长方体木块的体积是 2x2x(2+3) = 20（立方厘米）
切下一段高3厘米的小长方体，减少四个相等的面，每个面的面积为：24÷4=6（平方厘米）。
变成正方体后，正方体的棱长为：6÷3=2（厘米）
原来长方体的体积：2×2×（2+3）=20（立方厘米）
答：略。
4*3x=24, x=2(这是长方体的宽)
长方体的长是:2十3=5
所以原来长方体的体积=(2+3)*2*2=20立方厘米
