求由向量α1,α2生成的子空间L(α1,α2)与β1,β2生成的子空间L(β1,β2)的交与和的基与维数α1=(1,2,1,0) α2=(-1,1,1,1) β1=(2,-1,0,1) β2=(1,-1,3,7)

求由向量α1,α2生成的子空间L(α1,α2)与β1,β2生成的子空间L(β1,β2)的交与和的基与维数α1=(1,2,1,0) α2=(-1,1,1,1) β1=(2,-1,0,1) β2=(1,-1,3,7) 在线性空间R^3中,设α=（1,1,1）,β=（1,2,3）,由α和β生成子空间W=L（α,β）,则W的正交补为_______ 给定数域P上一个向量组α1=（-2 2 -1 -1）,α2=（2 1 1 1）,β1=（1 -1 2 -1）,β2=（2 1 2 -1）,β3=（3 0 4 -2）设由α1,α2生成的P4的子空间为V1,由β1,β2,β3生成的P4的子空间为V2,求P4的子空间V1+V2和V1∩V2的基 如何确定一个向量组的生成子空间的基和维数?求R4中由向量组 　　生成的子空间的一个基和维数.向量组 的一个极大无关组就是其生成子空间的一个基,的秩就是生成空间的维数.　　因此 就 试证：由向量α1=（1,0,0）,α2=（1,1,0）,α3=（1,1,2）所生成的向量空间就是R³ 在向量空间P^4中,求a1=（1,1,1,1）a2=（1,1,1,0）生成的子空间的维数 在R4中,求向量αi(i=1,2,3,4)生成的子空间的基与维数α1=(2,1,3,1)T,α2=(1,2,0,1)T,α3=(-1,1,-3,0)T,α4=(1,1,1,1)T 大学高等代数,关于求线性子空间的维数和基的问题在R的4维空间中.求向量a=(2,1,3,-1)b=（-1,1,-3,1）c=(1,5,3,-1)d=(1,5,-3,-1)生成的子空间的维数和一个基 求由向量a1,a2,a3,a4生成的子空间的维数和一组基：a1=(2,1,3,1),a2=(-1,1,2,3),a3=(0,1,2,1),a4=(1,1,2,-1) 麻烦写出具体过程 在欧式空间R4中,求三个向量a1,a2,a3所生成的子空间的一个标准正交基a1=(1,0,1,1)T,a2=(2,1,0,-3)T,a3=(1,-1,1,-1)T老师,这题是想考施密特正交化原理吧.但是我想问1）为什么三个线性无关向量可以生成一 问一道线性代数求向量空间基底维数和基底的题目向量空间R3[x],基底为{1,x,x^2,x^3}.其中两个系统向量S1和S2S1＝{1+x+x^2+x^3,2+x^2+3x^3,4+2x+3x^2+5x^3}S2={-2x-x^2+x^3,x^3,1+x^3}求生成空间U=L(S1),V=L(S2)的向量空 求下列向量生成的R4的子空间的正交基:a1=(1,1,-1,-2)',a2=(5,8,-1,-3)',a3=(3,9,3,8)'线性代数 空间向量与平行关系!设向量U实施平面α的法向量,向量A是直线L的方向向量,判断直线L与α的位置关系.（1）向量U=（2,2,-1） 向量A=(-3,4,2)(2) 向量U=（0,2,-3） 向量A=（0,-8,12）设向量U,V分别是平面 设数域F上向量空间V的向量组{α1 ,α2 ,α3}线性无关,向量β1可由α1 ,α2 ,α设数域F上向量空间V的向量组{α1 ,α2 ,α3}线性无关，向量β1可由α1 ,α2 ,α3线性表示，而β2不能由α1 ,α2 ,α3线性表示。证 问一道线性代数求向量空间基底维数和基底的题目向量空间R3[x],基底为{1,x,x^2,x^3}.其中两个系统向量S1和S2S1＝{1+x+x^2+x^3,2+x^2+3x^3,4+2x+3x^2+5x^3}S2={-2x-x^2+x^3,x^3,1+x^3}生成空间U=L(S1),V=L(S2)求U∩V的dim 向量组：a1=（1,-1,0）,a2=（2,1,3）,a3=（3,1,2）证明a1,a2,a3是3维向量空间R3的子空间.如题,怎么证...其实到现在不太懂子空间是什么意思.一个二维的向量空间算不算3维向量空间的子空间 为什么线性子空间的维数等于生成其子空间的向量组的秩? 向量空间证明题怎么证明?设α1,α2...,αn和β1,β2,...βn是n维列向量空间R^n的两个基,证明：向量集合 V={α∈R^n|α=∑(i=1到n)kiαi=∑(i=1到n)kiβi}是R^n的子空间.