若a^+a+1=0,则a2009次方+a2008次方-a2007次方等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:09:49
若a^+a+1=0,则a2009次方+a2008次方-a2007次方等于多少

若a^+a+1=0,则a2009次方+a2008次方-a2007次方等于多少
若a^+a+1=0,则a2009次方+a2008次方-a2007次方等于多少

若a^+a+1=0,则a2009次方+a2008次方-a2007次方等于多少
a^+a+1=0 a^2+a=-1
又a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)=(a-1)*0=0
∴a^3=1
a2009次方+a2008次方-a2007次方
=a^2007(a^2+a-1)
=(a^3)^669*(-1-1)
=1^669*(-2)
=-2

a^2+a+1=0
a^2+a=-1
∴a^2009+a^2008-a^2007
=a^2007(a^2+a)-a^2007
=-a^2007-a^2007
-2a^2007