∫(下限0,上限2π) |sinx|dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:37:53
∫(下限0,上限2π) |sinx|dx

∫(下限0,上限2π) |sinx|dx
∫(下限0,上限2π) |sinx|dx

∫(下限0,上限2π) |sinx|dx
∫[0,2π]|sinx|dx
=∫[0,π]sinxdx+∫[π.2π]-sinxdx
= -cosπ-(-cos0)+cos2π-cosπ
=1+1+1+1=4

∫(下限0,上限2π) |sinx|dx
=∫(下限0,上限π) sinxdx+∫(下限π,上限2π) -sinxdx
=-cosx|(下限0,上限π) + cosx=∫(下限π,上限2π)
=cos0-cosπ +cos2π-cosπ
=4

原式=2∫(下限0,上限π)sinx dx
因为sinx求导为-cosx
所以原式=2×(-cos(π)-(-cos0))=4