已知一次函数与反比例函数有两个交点,那么我们设其中一个交点坐标分别为(a,b),则另一个交点为(-b,-a).请证明为什么.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:21:21
已知一次函数与反比例函数有两个交点,那么我们设其中一个交点坐标分别为(a,b),则另一个交点为(-b,-a).请证明为什么.

已知一次函数与反比例函数有两个交点,那么我们设其中一个交点坐标分别为(a,b),则另一个交点为(-b,-a).请证明为什么.
已知一次函数与反比例函数有两个交点,那么我们设其中一个交点坐标分别为(a,b),则另一个交点为(-b,-a).请证明为什么.

已知一次函数与反比例函数有两个交点,那么我们设其中一个交点坐标分别为(a,b),则另一个交点为(-b,-a).请证明为什么.
最直白的证明:不妨设一次函数为y=x,反比例函数为y=(1/x).已知有一个交点是(a,b),设是在x>0时的,所以有b=(1/a),记另一个交点为(x',y')(x'<0,y'<0),那么由反比例函数的中心对称性可得:(x',y')的对称点为(-x',-y'),将此点带入反比例函数得:(-y')=(1/(-x'),又有b=(1/a),由函数的单调性知道:a=(-x'),b=(-y').

一次函数还是正比例函数啊?

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