作业帮高中立体几何一个命题判断命题；对空间中两条异面直线a和b必定存在平面α,使得a在平面α上且b⊥α.请证明该命题的正误.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:55:34
高中立体几何一个命题判断命题；对空间中两条异面直线a和b必定存在平面α,使得a在平面α上且b⊥α.请证明该命题的正误.
高中立体几何一个命题判断
命题；对空间中两条异面直线a和b必定存在平面α,使得a在平面α上且b⊥α.
请证明该命题的正误.
高中立体几何一个命题判断命题；对空间中两条异面直线a和b必定存在平面α,使得a在平面α上且b⊥α.请证明该命题的正误.
错误,假设b是垂直于二法的,那么a在二法内,则b就一定垂直于a了,但是,两条异面直线不一定垂直,所以这个命题是错的
设 a⊥b,在a上取一点A,经过A与b可作平面M,在M上作AC⊥b,过AC与a作平面α,由于b垂直于α上的两条相交直线,所以b⊥α;
设a不垂直于b,假设存在经过a的平面α,有b⊥α,那么,b垂直于平面α上的直线a,与a不垂直于b相违.
题目中的命题未对a,b的位置关系作界定,由以上可见"必定存在平面α,......"的结论是错误的....
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设 a⊥b,在a上取一点A,经过A与b可作平面M,在M上作AC⊥b,过AC与a作平面α,由于b垂直于α上的两条相交直线,所以b⊥α;
设a不垂直于b,假设存在经过a的平面α,有b⊥α,那么,b垂直于平面α上的直线a,与a不垂直于b相违.
题目中的命题未对a,b的位置关系作界定,由以上可见"必定存在平面α,......"的结论是错误的.
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高中立体几何一个命题判断命题；对空间中两条异面直线a和b必定存在平面α,使得a在平面α上且b⊥α.请证明该命题的正误.
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