一道数列选择题.此题怎么分析.求的是Log2（S+1)的值。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:42:01

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假设{2^n-1}的前m项中任意选取若干项相乘,所有这样的乘积和为Sm
则S(m+1)=Sm+(2^(m+1)-1)*Sm+2^(m+1)-1
S(m+1)+1=2^(m+1)*(Sm+1)
S1=2^1-1=1
S1+1=2
Sm+1=2^1*2^2*…*2^m=2^(m*(m+1)/2)
S+1=S2011+1=2^(2011*2012/2)
log2(S+1)=2011*2012/2=2011*1006,
所以答案是B

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